Universidad de Atacama
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Cálculo 1
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CÁLCULO
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4. DERIVADAS
4. DERIVADAS
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Optimización con wiris
RA7 1.9 Dado un intervalo donde f">0 o f".
RA7 2.1 Dado un intervalo donde f'>0 o f'0 o f"
RA7 2.2 Dada la gráfica de f elegir la gráfica de f'.
RA7 2.4 Dada la gráfica de f'' elegir la gráfica de f.
RA7 3.4 Razón de Cambio: Forestación.
RA7 3.5 Razón de Cambio: Termodinámica.
RA7 4.2 Optimización: Maximizar resistencia y rigidez en aserradero de árboles.
Recta tangente y normal 1
1 Algebra de derivadas
21
1 Dada 2 condiciones determinar función que la cumple
2 Dada dos condiciones sobre derivadas, determinar función que las cumplen
Derivadas con wiris
RA5 2.1 Derivada de un polinomio.
RA5 2.1 Derivada de un polinomio. (EVALUACIÓN)
RA5 2.2 Derivada de una suma de raíces.
RA5 2.2 Derivada de una suma de raíces. (EVALUACIÓN)
RA5 2.3 Derivada de una suma de trigonométricas.
RA5 2.3 Extendida Derivada de una suma de trigonométricas. (EVALUACIÓN)
RA5 2.4 Derivada de la suma de exponencial y logaritmo.
RA5 2.5 Derivada de la multiplicación entre un polinomio y una trigonométrica.
RA5 2.6 Derivada de la multiplicación entre una exponencial y una trigonométrica.
RA5 2.7 Derivada de la mult. entre raíz y ln. (23.7)
RA5 2.8 Derivada de la div. entre polinomios.(23,7)
RA5 2.9 Derivada de la div. entre trigonométricas. (23.7)
RA5 3.1 Derivada de la división entre un polinomio y una trigonométrica.
RA5 3.1 Derivada de la división entre un polinomio y una trigonométrica. (EVALUACIÓN)
RA5 3.2 Derivada de la división entre un polinomio y una raíz.
RA5 3.2 Derivada de la división entre un polinomio y una raíz. (EVALUACIÓN)
RA5 3.3 Derivada de la división entre un polinomio y un logaritmo.
RA5 3.3 Derivada de la división entre un polinomio y un logaritmo. (EVALUACIÓN)
2 Implícita, regla de la cadena
10
R.A 10 Regla de la cadena
RA5 3.3 Implícita.
RA5 3.3 Implícita.
RA5 3.6 Implícita.
RA6 1.1 Determinar la derivada de f(g(x)) donde f es una potencia y g es trigonométrica, ln(x) o exp(x).
RA6 1.2 Determinar la derivada de f(g(x)) donde f es una trigonométrica y g es un polinomio, ln(x), exp(x) o trigonométrica.
RA6 1.3 Determinar la derivada de f(g(x)) donde f es ln(x) y g es un polinomio, trigonométrica o exp(x).
RA6 1.4 Determinar la derivada de f(g(x)) donde f es una raíz y g es una función trigonométrica.
RA6 1.5 Determinar la derivada de f(g(x)) donde f(x)=e^x y g es una función trigonométrica, exp o ln.
RA6 1.6 Determinar la derivada de f(g(x)) donde f es una raíz y g es una división de polinomios (sólo con dos términos).
3 Recta Tangente
7
01 Punto de tangencia paralelo a otra recta
02 Ecuación recta tangente y normal c/gráfico.
03 Ecuación recta tangente y normal c/gráfico
04 Ecuación recta tangente y normal c/gráfico.
Paralela a otra
3
05 Recta normal
EXPONENCIAL RECTA TANGENTE AL EJE X
FUNCION RACIONAL PARALELA A OTRA RECTA
4 Análisis de Curvas
8
RA7 1.4 Determinar los intervalos donde f es creciente o decreciente.
RA7 1.5 Determinar los intervalos donde f es creciente o decreciente.
RA7 1.6 Dado un intervalo indicando que f'(x)0 encontrar f.
RA7 1.7 Determinar intervalo donde f es cóncava o convexa.
RA7 1.8 Dada una división, indicar en q intervalo es cóncava o convexa y puntos de inflexión. probando
RA7 2.3 Dada la gráfica de f' elegir la gráfica de f.
RA7 2.5 Dada f indicar donde está el máximo o mínimo (cúbica)
RA7 2.6 Dada f indicar donde está el máximo o mínimo (otras familias de funciones)
5 Aplicaciones
5
maximizar material
maximo de un área
RA7 4.1 Optimización: Maximizar Volumen caja construida.
RA7 4.3 Optimización. Construcción de un silo.
RA7 4.4 Optimización: Minimizar material usado en cilindro con volumen dado.
6 Razón de cambio
8
RA7 3.1 Razón de Cambio: mancha de petróleo.
RA7 3.2 Razón de Cambio: Cono invertido llenándose.
RA7 3.3 Razón de Cambio: Montículo de arena cónico formándose.
razon de cambio 2
5
04 - Ondas en un lago
05 Razón de cambio de un Globo
RZC1-CD-DERIVADAS-ALTURA DE UN TRIANGULO
RZC3-CD-DERIVADAS-M-DISMINUCION AREA SUPERFICIAL
RZC4-CD-DERIVADAS-M-DISTANCIA RELATIVA DE DOS AUTOS