<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<quiz>
 <!-- categoryid: 123 -->
 <question type="category"><category><text>Segon batxillerat (17 anys)/Integrals - SELEC</text></category></question>
 
 <!-- resourceid-resourcedataid: 992-1750 -->
 <question type="multianswerwiris">
    <name><text>recta tangent donada</text>
</name>
    <questiontext format="html">
<text><![CDATA[Sigui $$\displaystyle f(x)=a+\frac{1}{x}+\frac{b}{x^2}$$
 <br /><div>(a) Calculeu els valors de $$a$$ i $$b$$, sabent que la recta $$ #p x + #q y = 14$$ és tangent a la gràfica de la funció $$f(x)$$ en el punt d'abscissa $$x= #t $$</div><div>$$a=$${#1}</div><div>$$b=$${#2}</div><br /><div>Pels apartats següents preneu $$a=$$ #aa  i  $$b=$$ #bb</div><div><br /></div><div>(b) Calculeu els les abscisses dels punts de tall de la funció $$f(x)$$ amb l'eix OX.(de menor a major)</div><div>        $$x_1=$${#3}</div><div>        $$x_2=$${#4}</div><div>(c) Trobeu l'àrea del recinte limitat per la gràfica de la funció $$f(x)$$, l'eix OX i les rectes $$x=1$$ i $$x = #x3$$ </div><div>            ÀREA= {#5}</div>]]></text>
    </questiontext>
    <image></image>
    <generalfeedback>
<text></text>
    </generalfeedback>
    <defaultgrade>5</defaultgrade>
    <penalty>0.1</penalty>
    <hidden>0</hidden>
    <shuffleanswers>0</shuffleanswers>
<wirisquestiontext><text><![CDATA[Sigui $$\displaystyle f(x)=a+\frac{1}{x}+\frac{b}{x^2}$$
 <br /><div>(a) Calculeu els valors de $$a$$ i $$b$$, sabent que la recta $$ #p x + #q y = 14$$ és tangent a la gràfica de la funció $$f(x)$$ en el punt d'abscissa $$x= #t $$</div><div>$$a=$${:SA:=#a}</div><div>$$b=$${:SA:=#b}</div><br /><div>Pels apartats següents preneu $$a=$$ #aa  i  $$b=$$ #bb</div><div><br /></div><div>(b) Calculeu els les abscisses dels punts de tall de la funció $$f(x)$$ amb l'eix OX.(de menor a major)</div><div>        $$x_1=$${1:SA:=#x1}</div><div>        $$x_2=$${1:SA:=#x2}</div><div>(c) Trobeu l'àrea del recinte limitat per la gràfica de la funció $$f(x)$$, l'eix OX i les rectes $$x=1$$ i $$x = #x3$$ </div><div>            ÀREA= {1:SA:=#sol}</div>]]></text>
</wirisquestiontext><wirisquestion>«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»p«/mi»«mi»q«/mi»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»14«/mn»«mi»q«/mi»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»S1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mo»{«/mo»«mo»}«/mo»«mo»§and;«/mo»«mi»S2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mo»{«/mo»«mo»}«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S1«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S2«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»aa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»bb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aa«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»bb«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mo»(«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»aa«/mi»«mo»*«/mo»«mi»bb«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»S3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mo»{«/mo»«mo»}«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»minim«/mi»«mo»{«/mo»«msub»«mi»S3«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»S3«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»maxim«/mi»«mo»{«/mo»«msub»«mi»S3«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»S3«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»arrodoneix«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§Verbar;¨ open=¨§Verbar;¨»«mrow»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mn»1«/mn»«mi»x2«/mi»«/msubsup»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§Verbar;¨ open=¨§Verbar;¨»«mrow»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mi»x2«/mi»«mi»x3«/mi»«/msubsup»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»A2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x0«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msqrt»«mn»17«/mn»«/msqrt»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msqrt»«mn»73«/mn»«/msqrt»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»6«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«msqrt»«mn»73«/mn»«/msqrt»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»6«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3.0986«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0.21232«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»</wirisquestion><wirisoptions></wirisoptions></question>
 </quiz>
