Segon batxillerat (17 anys)/Geometria en l'espai/Producte escalar, vectorial i mixt Producte escalar i area del triangle base ortonormal, les coordenades de dos vectors són «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#u«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#v«/mi»«/math».
Troba un vector «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» perpendicular a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» i a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» on la primera component és la marcada:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»(#a,{#1},{#2})

Calcula l'àrea del triangle determinat pels vectors «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»
Àrea={#3} u2
(recorda que l'arrel quadrada cal expressar-la amb ^(1/2) o bé posar fins a 3 decimals)
]]> 3 0.1 0 0 base ortonormal, les coordenades de dos vectors són «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#u«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#v«/mi»«/math».
Troba un vector «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» perpendicular a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» i a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» on la primera component és la marcada:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»(#a,{:SA:=#b},{:SA:=#c})

Calcula l'àrea del triangle determinat pels vectors «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»
Àrea={:SA:=#at} u2
(recorda que l'arrel quadrada cal expressar-la amb ^(1/2) o bé posar fins a 3 decimals)
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«mo»=«/mo»«mi»u«/mi»«mo»§times;«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msub»«mi»w«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msub»«mi»w«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msub»«mi»w«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»at«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mfenced close=¨§Verbar;¨ open=¨§Verbar;¨»«mi»w«/mi»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»15«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»at«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mn»298«/mn»«/msqrt»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»