Segon batxillerat (17 anys)/Geometria en l'espai/Problemes de càlcul de rectes i plans (no mètrics) PAU-2009-s4-1 Donats el punt P =#P i la recta r :«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#x1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#u1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#y1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#u2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#z1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#u3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
a) Trobeu l’equació cartesiana (és a dir, de la forma Ax + By + Cz + D = 0) del pla que passa per P i és perpendicular a la recta r.
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b) Trobeu el punt de tall entre la recta r i el pla π.
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]]> 6 0.1 0 0 Donats el punt P =#P i la recta r :«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#x1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#u1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#y1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#u2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#z1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#u3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
a) Trobeu l’equació cartesiana (és a dir, de la forma Ax + By + Cz + D = 0) del pla que passa per P i és perpendicular a la recta r.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«/math»: #A x+{:SA:=#B}y + {:SA:=#C}z+{:SA:=#D}=0

b) Trobeu el punt de tall entre la recta r i el pla π.
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