Quart ESO (15 anys)/Trigonometria/Resolució de triangles obliquangles masia a dalt d'una muntanya (**) Per calcular l’alçària de l'hotel del dibuix, hem mesurat els angles, amb els valors:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»°«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="normal"»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»#b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»°«/mo»«/math»
Sabem que hi ha un funicular per anar de S a Q, la longitud del qual és de #m . Calcula les distàncies següents:

  • L'altura de la muntanya «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»R«/mi»«mi»Q«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» és de {#1} metres.
  • La distància del peu del funicular a l'altre extrem «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»S«/mi»«mi»Q«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» és de {#2} metres.
  • L'altura de l'hotel «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»P«/mi»«mi»Q«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» és de {#3} metres.

]]> imatges/casa-muntanya.png 4 0.1 0 0 Per calcular l’alçària de l'hotel del dibuix, hem mesurat els angles, amb els valors:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»°«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="normal"»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»#b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»°«/mo»«/math»
Sabem que hi ha un funicular per anar de S a Q, la longitud del qual és de #m . Calcula les distàncies següents:

  • L'altura de la muntanya «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»R«/mi»«mi»Q«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» és de {:SA:=#y} metres.
  • La distància del peu del funicular a l'altre extrem «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»S«/mi»«mi»Q«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» és de {:SA:=#z} metres.
  • L'altura de l'hotel «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»P«/mi»«mi»Q«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» és de {2:SA:=#x} metres.

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»200«/mn»«mo»,«/mo»«mn»350«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»25«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»Donem«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»nom«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»les«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»PQ«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»QR«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»RS«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»º«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»º«/mo»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»º«/mo»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerància«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»precisió«/mi»«mo»(«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»39.872«/mn»«mo»,«/mo»«mn»208.77«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»