Quart ESO (15 anys)/Trigonometria/Resolució de triangles obliquangles distància dos vaixells (***)

Des del far F s’observa el vaixell A que forma un angle de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»º respecte a la línia de la costa i el vaixell B que forma un angle de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»#b«/mi»«/math»º.

El vaixell A és a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»h«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«/math» #h1 km de la costa, i el B, a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»h«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«/math»#h2 km.

Calcula la distància que hi ha entre els vaixells.

Els vaixells es troben a una distància de {#1} kilòmetres l'un de l'altre.

]]> imatges/far.png 1 0.1 0 0

Calcula la distància que hi ha entre els vaixells.

Els vaixells es troben a una distància de {:SA:=#sol} kilòmetres l'un de l'altre.

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»25«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»Donem«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»nom«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»les«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»FA«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»vaixell«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»negre«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»FB«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»vaixell«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»blanc«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mi»altura«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»triangle«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»FAB«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»projecció«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»FA«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»sobre«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»base«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»h1«/mi»«mrow»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»º«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»h2«/mi»«mrow»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»º«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»º«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»º«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»h«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»h«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»z«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerància«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»precisió«/mi»«mo»(«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7.3314«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8.37128«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2.74639«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3.16533«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»68«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»º«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»º«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»22«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«csymbol definitionURL=¨http://.../units/degree/angular¨»º«/csymbol»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»