questions-SP7B-Edu.Moodle.GheorgheSincai-Cluj-Gimnaziu-20150405-1137 Feb.28.2.b-K Fie a un numar real pozitiv pentru care notam:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»a«/mi»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»F«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»a«/mi»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»G«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»H«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»I«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Daca F = #F, atunci :

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 E = #EG = #GH= #HI = #I]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><msup><mi>E</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G</mi><mo>=</mo><mi>F</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi><mo>=</mo><msup><mi>E</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>E</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo>=</mo><msup><mi>G</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>16</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>52</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>194</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>E</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>G</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>G</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>H</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>H</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>I</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>I</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">25 25 25 25</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="casSession"/></localData></question>