ALGEBRA/5 Ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones ALGEBRA 2.3.8 Ecuación de segundo grado. Modelación problema del rectángulo Considere el rectángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»C«/mi»«mi»D«/mi»«/math» tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«/math» es un punto que se desplaza sobre el segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»C«/mi»«/math» tal como lo muestra la ventana dinámica de más abajo. Si se define «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«/math», determine los valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» para los cuales el triángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»M«/mi»«/math» es rectángulo en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«/math».

Observación:

- La respuesta se ingresa sin unidades y entre llaves (escritas con el teclado o con el editor), si hay más de una solución se separan por comas. Por ejemplo, si las soluciones fueran «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math» se ingresa {1,5,8} (sin separaciones).

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>m</mi><mo>></mo><mi>n</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>}</mo></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question>