Ecuaciones diferenciales MS_ED_07 - 01.11.14 - Aplicación ED primer orden En la conservación de alimentos el azúcar de caña sufre un proceso de inversión y se transforma en glucosa y fructosa. En soluciones diluidas, el ritmo de inversión es proporcional a la concentración «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math» del azúcar inalterada. Si la concentración es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» cuando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» tras «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» horas, hallar la concentración del azúcar inalterada después de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math» horas.

Identificar el valor de

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math» {#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math» = {#2}

]]> 2.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>const</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>a</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mfrac><mi>a</mi><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow></mfrac><mo>)</mo><mo>*</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>b</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>const</mi><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mi>k</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>const</mi><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mi>k</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.15749</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.15749</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question>