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 <question type="category"><category><text>Cálculo/Prueba 2- Fáciles</text></category></question>
 
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    <name>
      <text>P2-CII-Diferenciales Aplicacion - F</text>
    </name>
    <questiontext format="html">
      <text><![CDATA[<p><strong>Pregunta: CII-DifTotal-F</strong></p>
<p style="text-align: left;">Sea   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»y«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mn»17«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«msup»«mi»y«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»   la función de costos conjuntos al producir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»x«/mi»«/math» unidades del producto <strong>A </strong> e  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»y«/mi»«/math»  unidades del producto <strong>B</strong>. Si el nivel de producción actual es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»0«/mn»«/math»  unidades del producto A e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»0«/mn»«/math»  unidades del producto B, e<em>stime</em> usando diferenciales el cambio en el costo si la produción aumenta en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math»  unidades del producto A y disminuye en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» unidades el producto B.</p>
<p> <strong>OBS: Redondear al entero</strong></p>]]></text>
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      <text></text>
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      <text>#df</text>
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        <text></text>
      </feedback>
    </answer>
    <wirisquestion>
&lt;question&gt;&lt;wirisCasSession&gt;&lt;![CDATA[&lt;session lang="es" version="2.0"&gt;&lt;library closed="false"&gt;&lt;mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es"&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;600&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;650&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;15&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;20&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;x0&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;15&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;20&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;y0&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;x1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;y1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;C&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;:&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;c1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;apply&gt;&lt;diff/&gt;&lt;bvar&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;/bvar&gt;&lt;mi&gt;C&lt;/mi&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;c2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;apply&gt;&lt;diff/&gt;&lt;bvar&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;/bvar&gt;&lt;mi&gt;C&lt;/mi&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;df&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;redondear&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x0&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y0&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x0&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y0&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mn&gt;645&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mn&gt;19&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;x0&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mn&gt;20&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;y0&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mn&gt;9&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;x1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mroot&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mroot&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;19&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mroot&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mroot&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;645&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;c1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;↦&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;7&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;57&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;57&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mroot&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mroot&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mroot&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mroot&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;df&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mn&gt;87&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;redondear&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;df&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mn&gt;87&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;]]&gt;&lt;/wirisCasSession&gt;&lt;correctAnswers&gt;&lt;correctAnswer&gt;#df&lt;/correctAnswer&gt;&lt;/correctAnswers&gt;&lt;assertions&gt;&lt;assertion name="syntax_expression"/&gt;&lt;assertion name="equivalent_symbolic"/&gt;&lt;/assertions&gt;&lt;options&gt;&lt;option name="tolerance"&gt;10^(-4)&lt;/option&gt;&lt;option name="relative_tolerance"&gt;false&lt;/option&gt;&lt;option name="precision"&gt;4&lt;/option&gt;&lt;option name="implicit_times_operator"&gt;false&lt;/option&gt;&lt;option name="times_operator"&gt;·&lt;/option&gt;&lt;option name="imaginary_unit"&gt;i&lt;/option&gt;&lt;/options&gt;&lt;localData&gt;&lt;data name="inputField"&gt;inlineEditor&lt;/data&gt;&lt;data name="gradeCompound"&gt;and&lt;/data&gt;&lt;data name="gradeCompoundDistribution"&gt;&lt;/data&gt;&lt;data name="casSession"/&gt;&lt;/localData&gt;&lt;/question&gt;    </wirisquestion>
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