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 <question type="category"><category><text>Álgebra/Tema 8: Vectores (operatoria)</text></category></question>
 
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    <name>
      <text>JG_A1_36 Producto Punto - F</text>
    </name>
    <questiontext format="html">
      <text><![CDATA[<p>Si conoce los vectores:</p>
<p>«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»:«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»B«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»C«/mi»«mo»:«/mo»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«/math»</p>
<p>Calcule las siguientes expresiones:</p>
<p>«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfenced»«/math» : <span>{#1}</span></p>
<p><span>«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»C«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfenced»«/math» : <span>{#2}</span><span><br /></span></span></p>
<p><span><span> </span></span></p>]]></text>
    </questiontext>
    <generalfeedback format="html">
      <text></text>
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        <wirissubquestion>
            <![CDATA[{1:SA:=\#sol1}]]>
        </wirissubquestion>
        <wirissubquestion>
            <![CDATA[{1:SA:=\#sol2}]]>
        </wirissubquestion>
    </wirissubquestions>
    <wirisquestion>
&lt;question&gt;&lt;wirisCasSession&gt;&lt;![CDATA[&lt;session lang="es" version="2.0"&gt;&lt;library closed="false"&gt;&lt;mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es"&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;a1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;a2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;a3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;b1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;b2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;b3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;c1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;c2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;c3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;[&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;]&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;B&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;[&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;]&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;C&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;[&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;]&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;sol1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close="‖" open="‖"&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;B&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;sol2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close="‖" open="‖"&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;B&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;C&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;sol3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close="‖" open="‖"&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;B&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;C&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;sol1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mn&gt;26&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;sol2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mn&gt;206&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;sol3&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mn&gt;182&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msqrt&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/msqrt&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;]]&gt;&lt;/wirisCasSession&gt;&lt;assertions&gt;&lt;assertion name="syntax_expression"/&gt;&lt;assertion name="equivalent_symbolic"/&gt;&lt;/assertions&gt;&lt;options&gt;&lt;option name="tolerance"&gt;10^(-1)&lt;/option&gt;&lt;option name="relative_tolerance"&gt;false&lt;/option&gt;&lt;option name="precision"&gt;4&lt;/option&gt;&lt;option name="implicit_times_operator"&gt;false&lt;/option&gt;&lt;option name="times_operator"&gt;·&lt;/option&gt;&lt;option name="imaginary_unit"&gt;i&lt;/option&gt;&lt;/options&gt;&lt;localData&gt;&lt;data name="casSession"/&gt;&lt;/localData&gt;&lt;/question&gt;    </wirisquestion>
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