Álgebra/Tema 1 994. Reales. Determinar condiciones para que una ec. cuadrática tenga o no tenga solucione sen R Dada la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math». Determine los valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math» para los cuales la ecuación #texto1.

Observación:

La solución escríbala en forma de desigualdad, por ejemplo, si la solución son todos los números reales mayores a -3, escriba: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#8805;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/math» como respuesta.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol #sol2 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>u1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>u2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>u3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u2</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>b1</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mi>x2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a1</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>-</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>→</mo><mo>"</mo><mi>tiene</mi><mo> </mo><mi>al</mi><mo> </mo><mi>menos</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>solución</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>reales</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>→</mo><mo>"</mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>tiene</mi><mo> </mo><mi>solución</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>reales</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>texto1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ec1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>#</mo><mn>4</mn><mo>#</mo><mn>5</mn><mo>#</mo><mn>6</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mi>x2</mi><mo>+</mo><mi>u1</mi><mo>,</mo><msup><mi>x1</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x2</mi><mo>+</mo><mi>u2</mi><mo>,</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>s1</mi><mo>,</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>a1</mi></mfenced><mo>*</mo><mi>x2</mi><mo>+</mo><mi>u3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>w1</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u2</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u1</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>x2</mi><mo>⩽</mo><mfrac><mrow><msup><mi>u2</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>u1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u2</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u1</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>u2</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>u1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u2</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u1</mi></mrow></mfrac><mo>⩾</mo><mi>x2</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>x2</mi><mo>⩾</mo><mfrac><mrow><msup><mi>u2</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>u1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u2</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u1</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>u2</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>u1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u2</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u1</mi></mrow></mfrac><mo>⩽</mo><mi>x2</mi></mtd></mtr></mtable></apply><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u2</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u1</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>x2</mi><mo>></mo><mfrac><mrow><msup><mi>u2</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>u1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u2</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u1</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>u2</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>u1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u2</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u1</mi></mrow></mfrac><mo><</mo><mi>x2</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>x2</mi><mo>></mo><mfrac><mrow><msup><mi>u2</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>u1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u2</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u1</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>u2</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>u1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u2</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u3</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>u1</mi></mrow></mfrac><mo><</mo><mi>x2</mi></mtd></mtr></mtable></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ec1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>(</ms><mi>b</mi><mo>-</mo><mn>12</mn><ms>)</ms><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><ms>(</ms><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><ms>)</ms><mi>z</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>⩽</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>120</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1">#sol2</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question>