Trigonometría Trignometría pregunta abierta Observe el siguiente pistón:

Suponga que el radio de la circunferencia es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math» y que el brazo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«/math» del pistón mide «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math» y que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mi»P«/mi»«/math» mide «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math», que el ángulo rojo es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#952;«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«/math» es la distancia entre «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»O«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math», en base a esta información determine:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»§#952;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»: ángulo para el cuál «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«/math» es #texto1.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»(«/mo»«msub»«mi»§#952;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»: distancia #texto1 que alcanza «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«/math» para el ángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»§#952;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math».
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»§#952;«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»: un valor cualquiera que puede tomar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#952;«/mi»«/math» exepto el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»§#952;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math».
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»(«/mo»«msub»«mi»§#952;«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»: la distancia que se alcanza para el ángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»§#952;«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» elegido en el punto anterior.

Observaciones:

Ingrese los ángulos en grados sexagesimales o en radianes.
Ingrese las distancia en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math» y si ingresa decimales hágalo con puntos, ejemplo: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mn»02«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math»
Si hay más de una respuesta para alguna de las preguntas ingrese sólo una de ellas.

]]> 1.0000000 1.0000000 0 0 θ1=#a1D(θ1)=#d1θ2=#a2D(θ2)=#d2]]> Para las últimas dos preguntas no hay una única respuesta, de hecho la que se indica como "la" respuesta correcta es en realidad una de las tantas que hay.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L1</mi><mo>=</mo><mi>r1</mi><mo>+</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>r1</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mi>L1</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>r1</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>r1</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>+</mo><mi>L2</mi></mrow></mfenced><csymbol definitionURL="http://.../units/meter#c">cm</csymbol></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>r1</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mi>L1</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>r1</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>r1</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>+</mo><mi>L2</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ma</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>r1</mi><mo>+</mo><mi>L1</mi><mo>+</mo><mi>L2</mi></mrow></mfenced><csymbol definitionURL="http://.../units/meter#c">cm</csymbol></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Mi</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>L1</mi><mo>-</mo><mi>r1</mi><mo>+</mo><mi>L2</mi></mrow></mfenced><csymbol definitionURL="http://.../units/meter#c">cm</csymbol></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>→</mo><mo>"</mo><mi>mínima</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>→</mo><mo>"</mo><mi>máxima</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>texto1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>texto2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>radianes</mi><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>w1</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>Mi</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>Mi</mi><mo>∧</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>Mi</mi><mo>∧</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>∧</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mi>Mi</mi><mo>∧</mo><mi>b</mi><mo>≠</mo><mi>Mi</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>°</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>Ma</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>Ma</mi><mo>∧</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>Ma</mi><mo>∧</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>∧</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mi>Ma</mi><mo>∧</mo><mi>b</mi><mo>≠</mo><mi>Ma</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>350</mn><mo>)</mo><mo>°</mo></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>≠</mo><mn>180</mn><mo>°</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>texto1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>máxima</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>Ma</mi><mo>,</mo><pi/><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mfenced><mrow><msqrt><mrow><msup><mi>L1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>r1</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>+</mo><mi>L2</mi></mrow></mfenced><csymbol definitionURL="http://.../units/meter#c">cm</csymbol><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cierto</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><pi/><mo>,</mo><mi>Mi</mi><mo>,</mo><pi/><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mfenced><mrow><msqrt><mrow><msup><mi>L1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>r1</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>+</mo><mi>L2</mi></mrow></mfenced><csymbol definitionURL="http://.../units/meter#c">cm</csymbol><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>falso</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>252</mn><mo> </mo><csymbol definitionURL="http://.../units/degree/angular">°</csymbol></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo> </mo><csymbol definitionURL="http://.../units/degree/angular">°</csymbol></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>252</mn><mo> </mo><csymbol definitionURL="http://.../units/degree/angular">°</csymbol></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn><mo> </mo><csymbol definitionURL="http://.../units/meter#c">cm</csymbol></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7.3579</mn><mo> </mo><csymbol definitionURL="http://.../units/meter#c">cm</csymbol></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>d1</mi><mo>,</mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mfenced><mrow><msqrt><mrow><msup><mi>L1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>r1</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>+</mo><mi>L2</mi></mrow></mfenced><csymbol definitionURL="http://.../units/meter#c">cm</csymbol><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cierto</mi></math></output></command><command><input><math 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definitionURL="http://.../units/meter#c">cm</csymbol></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><pi/><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><msqrt><mn>65</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo> </mo><csymbol definitionURL="http://.../units/meter#c">cm</csymbol></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>a</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>D</mi><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>d</mi><mn>1</mn><mspace 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