Vectores 6. Vectores. Coordenadas punto hexágono refular

En la figura se muestra un hexágono regular de lado #a1:

#graf

Determine las coordenadas del vector que une el origen del sistema de coordenadas y el punto de color rojo.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Largo</mi><mo> </mo><mi>lado</mi><mo> </mo><mi>hexágono</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>largo</mi><mo> </mo><mi>ejes</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Puntos</mi><mo> </mo><mi>hexágono</mi><mo> </mo><mi>plano</mi><mo> </mo><mi>original</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P2</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P3</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P4</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P5</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P6</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P7</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Puntos</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>nuevo</mi><mo> </mo><mi>eje</mi><mo> </mo><mi>Y</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Y1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>k1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Y2</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Y3</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Y4</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>k1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Y5</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Y6</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Y7</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>k1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Puntos</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>nuevo</mi><mo> </mo><mi>eje</mi><mo> </mo><mi>X</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X2</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X3</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X4</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X5</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X6</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X7</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Angulo</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>inclinación</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>plano</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>an1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mfrac><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>45</mn><mo>)</mo></mrow><mn>180</mn></mfrac><mo>*</mo><pi/></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Rotación</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>puntos</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>hexágono</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RP1</mi><mo>=</mo><mi>rotación</mi><mfenced><mrow><mi>P7</mi><mo>,</mo><mi>an1</mi><mo>,</mo><mi>P1</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RP2</mi><mo>=</mo><mi>rotación</mi><mfenced><mrow><mi>P7</mi><mo>,</mo><mi>an1</mi><mo>,</mo><mi>P2</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RP3</mi><mo>=</mo><mi>rotación</mi><mfenced><mrow><mi>P7</mi><mo>,</mo><mi>an1</mi><mo>,</mo><mi>P3</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RP4</mi><mo>=</mo><mi>rotación</mi><mfenced><mrow><mi>P7</mi><mo>,</mo><mi>an1</mi><mo>,</mo><mi>P4</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RP5</mi><mo>=</mo><mi>rotación</mi><mfenced><mrow><mi>P7</mi><mo>,</mo><mi>an1</mi><mo>,</mo><mi>P5</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RP6</mi><mo>=</mo><mi>rotación</mi><mfenced><mrow><mi>P7</mi><mo>,</mo><mi>an1</mi><mo>,</mo><mi>P6</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Segmentos</mi><mo> </mo><mi>hexágono</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S1</mi><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>RP1</mi><mo>,</mo><mi>RP2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S2</mi><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>RP2</mi><mo>,</mo><mi>RP3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S3</mi><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>RP3</mi><mo>,</mo><mi>RP4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S4</mi><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>RP4</mi><mo>,</mo><mi>RP5</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S5</mi><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>RP5</mi><mo>,</mo><mi>RP6</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S6</mi><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>RP6</mi><mo>,</mo><mi>RP1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>relación</mi><mo> </mo><mi>puntos</mi><mo> </mo><mi>originales</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R2</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>relación</mi><mo> </mo><mi>nuevo</mi><mo> </mo><mi>eje</mi><mo> </mo><mi>Y</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R3</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>relación</mi><mo> </mo><mi>nuevo</mi><mo> </mo><mi>eje</mi><mo> </mo><mi>X</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>→</mo><mi>P1</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>→</mo><mi>P2</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>→</mo><mi>P3</mi><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>→</mo><mi>P4</mi><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>→</mo><mi>P5</mi><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>→</mo><mi>P6</mi><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>→</mo><mi>P7</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R2</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>→</mo><mi>Y1</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>→</mo><mi>Y2</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>→</mo><mi>Y3</mi><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>→</mo><mi>Y4</mi><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>→</mo><mi>Y5</mi><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>→</mo><mi>Y6</mi><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>→</mo><mi>Y7</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R3</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>→</mo><mi>X1</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>→</mo><mi>X2</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>→</mo><mi>X3</mi><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>→</mo><mi>X4</mi><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>→</mo><mi>X5</mi><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>→</mo><mi>X6</mi><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>→</mo><mi>X7</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R4</mi><mo>:</mo><mi>relación</mi><mo> </mo><mi>para</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>pregunta</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R4</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>→</mo><mi>RP1</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>→</mo><mi>RP2</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>→</mo><mi>RP3</mi><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>→</mo><mi>RP4</mi><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>→</mo><mi>RP5</mi><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>→</mo><mi>RP6</mi><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>→</mo><mi>P7</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w1</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>elección</mi><mo> </mo><mi>punto</mi><mo> </mo><mi>origen</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>alguno</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>vértices</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>hexágono</mi><mo> </mo><mi>rotado</mi><mo>)</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w2</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>elección</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>punto</mi><mo> </mo><mi>pregunta</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q1</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>cual</mi><mo> </mo><mi>se</mi><mo> </mo><mi>preguntarán</mi><mo> </mo><mi>las</mi><mo> </mo><mi>coordenadas</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>w1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Q1</mi><mo>=</mo><mi>R4</mi><mo>(</mo><mi>w2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>w2</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>rotación</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>an1</mi><mo>,</mo><mi>Q1</mi><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>vector</mi><mo>(</mo><mi>R4</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>P7</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>rotación</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>an1</mi><mo>,</mo><mi>traslación</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>Q1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>w1</mi><mo>≠</mo><mi>w2</mi><mo>∧</mo><mfenced><mrow><mfenced close="⌋" open="⌊"><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub></mfenced><mo>≠</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>∨</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><msub><mi>sol</mi><mn>2</mn></msub></mfenced><mo>≠</mo><msub><mi>sol</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>YY1</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>nuevo</mi><mo> </mo><mi>eje</mi><mo> </mo><mi>Y</mi><mo> </mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>XX1</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>nuevo</mi><mo> </mo><mi>eje</mi><mo> </mo><mi>X</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>YY1</mi><mo>=</mo><mi>vector</mi><mo>(</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>R2</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>XX1</mi><mo>=</mo><mi>vector</mi><mo>(</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>R3</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Rotación</mi><mo> </mo><mi>ejes</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RYY1</mi><mo>=</mo><mi>rotación</mi><mo>(</mo><mi>an1</mi><mo>,</mo><mi>YY1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RXX1</mi><mo>=</mo><mi>rotación</mi><mo>(</mo><mi>an1</mi><mo>,</mo><mi>XX1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>sus</mi><mo> </mo><mi>propiedades</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mostrar_malla</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mostrar_ejes</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>P1</mi><mo>,</mo><mi>P2</mi><mo>,</mo><mi>P3</mi><mo>,</mo><mi>P4</mi><mo>,</mo><mi>P5</mi><mo>,</mo><mi>P6</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>YY1</mi><mo>,</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>XX1</mi><mo>,</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Gráficos</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>RP1</mi><mo>,</mo><mi>RP2</mi><mo>,</mo><mi>RP3</mi><mo>,</mo><mi>RP4</mi><mo>,</mo><mi>RP5</mi><mo>,</mo><mi>RP6</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>RYY1</mi><mo>,</mo><mi>rotación</mi><mo>(</mo><mi>P7</mi><mo>,</mo><mi>an1</mi><mo>,</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>RXX1</mi><mo>,</mo><mi>rotación</mi><mo>(</mo><mi>P7</mi><mo>,</mo><mi>an1</mi><mo>,</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>RYY1</mi><mo>,</mo><mi>rotación</mi><mo>(</mo><mi>P7</mi><mo>,</mo><mi>an1</mi><mo>,</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>RXX1</mi><mo>,</mo><mi>rotación</mi><mo>(</mo><mi>P7</mi><mo>,</mo><mi>an1</mi><mo>,</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><msup><mi>x</mi><mo>+</mo></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>rotación</mi><mo>(</mo><mi>P7</mi><mo>,</mo><mi>an1</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>07</mn><mo>*</mo><mi>R3</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><msup><mi>y</mi><mo>+</mo></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>rotación</mi><mo>(</mo><mi>P7</mi><mo>,</mo><mi>an1</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>07</mn><mo>*</mo><mi>R2</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>S1</mi><mo>,</mo><mi>S2</mi><mo>,</mo><mi>S3</mi><mo>,</mo><mi>S4</mi><mo>,</mo><mi>S5</mi><mo>,</mo><mi>S6</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibujo</mi><mo> </mo><mi>punto</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>pregunta</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>Q1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>2.5</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>4.3301</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>an1</mi><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>180</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question>