Matematika II
Puntu baten simetrikoa plano batekiko
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»k«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»k«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»k«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»k«/mi»«mi»i«/mi»«mi»k«/mi»«mi»o«/mi»«mo»:«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»E«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»tan«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math»
#GRAF
{#1}
]]>
1.0000000
0.1000000
0
<question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="eu" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800">liburutegia</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>geometria_egoera</mi><mfenced><mtext>"3D"</mtext></mfenced><mo>;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T</mi><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>leiho_altuera</mi><mo>=</mo><mn>800</mn><mo>,</mo><mi>leiho_zabalera</mi><mo>=</mo><mn>800</mn><mo>,</mo><mi>erakutsi_kubo</mi><mo>=</mo><mi>faltsu</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mi>T</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>Q</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>Q</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>]</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>+</mo><mi>Q</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>PX</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><msub><mi>E</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><msub><mi>E</mi><mn>3</mn></msub><mo>]</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>PX</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>GRAF</mi><mo>=</mo><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mi>Q</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mo>{</mo><mi>leiho_altuera</mi><mo>=</mo><mn>800</mn><mo>,</mo><mi>leiho_zabalera</mi><mo>=</mo><mn>800</mn><mo>,</mo><mi>erakutsi_kubo</mi><mo>=</mo><mi>faltsu</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu_puntu</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>gorria</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>P</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu_puntu</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>gorria</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>urdin</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>*</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>E</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mo>*</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo><mo>+</mo><msub><mi>n</mi><mn>3</mn></msub><mo>*</mo><msub><mi>E</mi><mn>3</mn></msub><mo>)</mo></mrow><msub><mi>n</mi><mn>3</mn></msub></mfrac><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu_puntu</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>laranja</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu</mi><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>lerro_zabalera</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><msub><mi>E</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>X</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo>-</mo><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>X</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mo>-</mo><msub><mi>E</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>X</mi><mn>3</mn></msub><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mi>lerro_zabalera</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>laranja</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>idatzi3d</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>P</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>|</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>+</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>letra_tamaina</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>GRAF</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tabloia1</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question>