Matematika II PLANO BATEN EKUAZIOA «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»k«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»k«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»k«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»Q«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

#graf

b = {#1}

c = {#2}

d = {#3}

Zein da planoarekiko bektore perpendikularra?

{#4} ·i + {#5} · j + {#6} · k

]]> 6.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="eu" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="eu">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>geometria_egoera</mi><mfenced><mtext>"3D"</mtext></mfenced><mo>;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T</mi><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>leiho_altuera</mi><mo>=</mo><mn>400</mn><mo>,</mo><mi>leiho_zabalera</mi><mo>=</mo><mn>400</mn><mo>,</mo><mi>erakutsi_kubo</mi><mo>=</mo><mi>faltsu</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mi>T</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>Q</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>Q</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>]</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>]</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>PX</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>]</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>u</mi><mo>×</mo><mi>v</mi><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>PX</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>urdin</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu_puntu</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>gorria</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>P</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mi>Q</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu_puntu</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>gorria</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>Q</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mi>R</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu_puntu</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>gorria</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>R</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mi>Q</mi><mo>,</mo><mi>R</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>leiho_altuera</mi><mo>=</mo><mn>400</mn><mo>,</mo><mi>leiho_zabalera</mi><mo>=</mo><mn>400</mn><mo>,</mo><mi>erakutsi_kubo</mi><mo>=</mo><mi>faltsu</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu_puntu</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>gorria</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>P</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu_puntu</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>gorria</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>Q</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu_puntu</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>gorria</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>R</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>urdin</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>idatzi3d</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>P</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>|</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>+</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>letra_tamaina</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>idatzi3d</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>Q</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>|</mo><mi>Q</mi><mo>,</mo><mi>Q</mi><mo>+</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>letra_tamaina</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>idatzi3d</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>R</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>|</mo><mi>R</mi><mo>,</mo><mi>R</mi><mo>+</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>letra_tamaina</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aa</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>Q</mi><mn>2</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>Q</mi><mn>3</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mn>3</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>bb</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>Q</mi><mn>3</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mn>3</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cc</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>Q</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dd</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>*</mo><mi>aa</mi><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>*</mo><mi>bb</mi><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>*</mo><mi>cc</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>bo</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>bb</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>co</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>cc</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>do</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>dd</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>bt</mi><mo>=</mo><mi>cc</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ct</mi><mo>=</mo><mi>dd</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dt</mi><mo>=</mo><mi>bb</mi></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question>