Matemáticas II Interpretación geométrica del producto mixto. Resolución. Cloze. Interpretación geométrica del producto mixto.

Volumen del paralelepípedo:

El valor absoluto del producto mixto representa el volumen del paralelepípedo cuyas aristas son tres vectores AB, AC, AD que concurren en un mismo vértice A.

El volumen del tetraedro: Es un sexto del volumen del paralepípedo.

Sabiendo las coordenadas de los puntos A, B ,C, D.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

Hallar :

El Volumen del paralepípedo =

{#1}

El volumen del tetraedro=

{#2}

]]> 2.0000000 0.1000000 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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