PROPORCIONES Y PORCENTAJES PROP Y PORCEN 3. 2. 3. Calcular una cantidad dado su porcentaje de aumento Si un número aumenta en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«mo»%«/mo»«/math» resulta «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«/math». Entonces, el número es: {#1}

]]> Solución:

Para resolver, debemos darnos cuenta que si aumentamos el número en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«mo»%«/mo»«/math», entonces «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«/math» corresponde al «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#c«/mi»«mo»%«/mo»«/math».
Luego, podemos ordenar todos los datos en la siguiente tabla:

Porcentaje	Número
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#c«/mi»«mo»%«/mo»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«/math»

Como los porcentajes corresponden a variaciones directamente proporcionales, podemos resolver aplicando el teorema fundamental de las proporciones.

Entonces, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»·«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»

Por tanto, si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol«/mi»«/math» aumenta en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«mo»%«/mo»«/math» resulta «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«/math».

]]> 1 1 0 0 Si un número aumenta en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«mo»%«/mo»«/math» resulta «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«/math». Entonces, el número es: {1:SA:=\#sol#¡Excelente!}

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»100«/mn»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mn»100«/mn»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«mo»/«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»50«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»600«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»150«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»400«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»