Solución

a) Podemos interpretar este ejercicio de la siguiente forma:

El «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»%«/mo»«/math» de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p1«/mi»«/math» es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#q1«/mi»«/math»

Además, resolveremos mediante proporcion directa.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»C«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»j«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»%«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»100«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#q1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Lo anterior es :

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#p1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#q1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»100«/mn»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/math»

Por teorema fundamental de las proporciones tenemos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#q1«/mi»«mo»·«/mo»«mn»100«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»#p1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#sol1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por lo tanto el «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/math» de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p1«/mi»«/math» es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#q1«/mi»«/math».

b) Podemos interpretar este ejercicio de la siguiente forma:

El «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»%«/mo»«/math» de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p2«/mi»«/math» es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#q2«/mi»«/math»

Además, resolveremos mediante proporcion directa.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»C«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»j«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»%«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»100«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#q2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Lo anterior es :

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#p2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#q2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»100«/mn»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/math»

Por teorema fundamental de las proporciones tenemos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#q2«/mi»«mo»·«/mo»«mn»100«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»#p2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#sol2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por lo tanto el «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/math» de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p2«/mi»«/math» es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#q2«/mi»«/math».
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