PROPORCIONES Y PORCENTAJES PROP Y PORCEN 2. 3. 2. Problema de planteo, proporción inversa Una empresa contrata a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#q«/mi»«/math» hombres para pintar una #t, los que realizan el trabajo en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p«/mi»«/math» días. Por problemas de presupuesto, para el siguiente trabajo contratará «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#r«/mi»«/math» obreros menos. ¿Cuántos días demorarán en pintar una #t de las mismas características?
]]> Solución

Para resolver el problema, primero debemos darnos cuenta que es una proporción inversa, ya que si disminuye el número de trabajadores aumentan los días de trabajo.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»N«/mi»«mo»°«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»í«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»N«/mi»«mo»°«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«mi»j«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#q«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#s«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Al ser una proporción inversa, se invierte uno de los dos lados de la igualdad, resultando :

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#p«/mi»«/mrow»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#s«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#q«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Aplicando propiedades y el teorema fundamental de las proporciones se tiene:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#p«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#q«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#s«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Así,
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»
Por tanto, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s«/mi»«/math» trabajadores se demorarán «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol«/mi»«/math» días en pintar una #t de las mismas características.
]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #sol2 Revisa tu desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»casa«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»hacienda«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»casona«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»farmacia«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»bodega«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»escuela«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»25«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»35«/mn»«mo»,«/mo»«mn»70«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»-«/mo»«mi»r«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q«/mi»«mo»-«/mo»«mi»r«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»p«/mi»«mo»*«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«mi»s«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test1«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test1&testFunction%5B880%5D=1