PROPORCIONES Y PORCENTAJES PROP Y PORCEN 2. 3. 1. Problema de planteo, proporción directa Una inversión de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#p1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» produce un rendimiento (ganancia) de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#q1«/mi»«mo».«/mo»«mi»#q2«/mi»«/math» en un año.
¿Qué rendimiento producirá una inversión de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#p2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» a la misma tasa de interés y durante el mismo tiempo?

Obs.: Ingresa el resultado sin punto ni coma.
]]> Solución

Para resolver el problema, primero debemos darnos cuenta que es una proporción directa.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»I«/mi»«mi»n«/mi»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»ó«/mi»«mi»n«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#q3«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Lo anterior es:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»#p3«/mi»«mrow»«mi»#p4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mi»#q3«/mi»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Si aplicamos propiedades y el teorema fundamental de las proporciones, tenemos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#q3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#p4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#p3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Así
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»
Por lo tanto, el rendimiento que producirá la inversión de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#p2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» en un año es de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math».

]]> 1 1 0 0 0 #sol Bien. Continúa de esta manera. ]]> #sol2 Revisa tu desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«mi»p1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»,«/mo»«mn»999«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»+«/mo»«mi»q2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»q3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»p4«/mi»«/mrow»«mi»p3«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test1«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test1&testFunction%5B892%5D=1