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<quiz>
 <!-- categoryid: 549 -->
 <question type="category"><category><text>PROPORCIONES Y PORCENTAJES</text></category></question>
 
 <!-- resourceid-resourcedataid: 5491-4906 -->
 <question type="shortanswerwiris">
    <name><text>PROP Y PORCEN 2. 2. 1. Problema de planteo, proporción compuesta</text>
</name>
    <questiontext format="html">
<text><![CDATA[<div style="text-align: justify;"><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">#texto1 <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»#N1«/mi»«/math»</span> #texto2 <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»#N2«/mi»«/math»</span> #texto3 <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»#N3«/mi»«/math»</span> #texto4 <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»#N4«/mi»«/math»</span> #texto5 <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»#N5«/mi»«/math»</span> #texto6.<br /><br /><span style="color: rgb(153, 0, 0);">Obs.: Ingrese el resultado sin punto ni coma.</span><br /></span></font></span></div>]]></text>
    </questiontext>
    <image></image>
    <generalfeedback>
<text><![CDATA[<div style="text-align: justify;"><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">Solución<br /><br />Las relaciones de proporcionalidad que hay entre los datos conocidos y la incógnita del problema son las siguientes:<br /><br /></span></font></span>
  <div style="text-align: center;"><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">#relacionprop</span></font></span><br /><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"></span></font></span></div><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"><br />Se puede concluir que:<br /></span></font></span>
  <ul>
    <li><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">A más #variable1 #texto12 #variable2 se #texto11. Es decir, la relación #variable1 v/s #variable2 es #relaprop1 proporcional.<br /></span></font></span></li>
    <li><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">A más #variable1 #texto13 #variable3 se #texto14. Es decir, la relación #variable1 v/s #variable3 es #relaprop2 proporcional.</span></font></span></li>
  </ul>
  <div style="text-align: justify;"><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">Con esto, se formula la relación de proporcionalidad compuesta entre las variables, teniendo en cuenta la siguiente regla:<br /><br /></span></font></span>
    <div style="margin-left: 40px;"><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">&quot;Si dos variables son directamente proporcionales entre sí, la razón entre los datos de la primera variable será equivalente a la razón entre los datos de la segunda variable.&quot;</span></font></span><br /><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"></span></font></span></div><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"><br /></span></font></span>
    <div style="margin-left: 40px;"><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">&quot;De lo contrario, si son inversamente proporcionales entre sí, la razón entre los datos de la primera variable será equivalente a la razón invertida entre los datos de la segunda variable.&quot;</span></font></span><br /><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"></span></font></span></div><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"><br /></span></font></span>
    <div style="margin-left: 40px;"><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">&quot;Dado que es un problema de proporcionalidad compuesta, la relación compuesta entre las variables del problema, corresponde a la igualdad entre la razón que contiene a la incógnita y el producto de las razones obtenidas, a partir de las reglas mencionadas anteriormente.&quot;</span></font></span></div></div> <span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"><br />En otras palabras, para encontrar el valor de <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»x«/mi»«/math»</span> debemos construir una ecuación que relaciona en forma simultánea a las variables:<br /><br />El miembro izquierdo de la ecuación debe ser la razón entre los datos de la variable que contiene a la incógnita:<br /><br /></span></font></span>
  <div style="text-align: center;"><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»#razon1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mo»?«/mo»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mo»?«/mo»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»</span></span></font></span><br /><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"></span></font></span></div><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"><br />El miembro derecho de la ecuación debe ser el producto entre las razones de los datos de las otras variables, es decir <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«msub»«mo»?«/mo»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»</span> y <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«msub»«mo»?«/mo»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»</span>. <br /><br />Si una de las variables es directamente proporcional con la variable de la incógnita, se debe colocar la razón entre sus datos en el orden dado. <br /><br />De lo contrario, si una de las variables es inversamente proporcional con la variable de la incógnita, se debe colocar la razón entre sus datos en el orden inverso.<br /><br />A partir de los párrafos anteriores, se tiene que <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«msub»«mo»?«/mo»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#razon2«/mi»«/math»</span> y <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«msub»«mo»?«/mo»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#razon3«/mi»«/math»</span> . Luego la ecuación de proporcionalidad compuesta construida, queda como:<br /><br /></span></font></span>
  <div style="text-align: center;"><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»#razon1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#razon2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#razon3«/mi»«/math»</span></span></font></span><br /><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"></span></font></span></div><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"></span></font></span><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"></span></font></span>
  <div style="text-align: center;"><br /></div><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">Luego, a partir de la última ecuación, se puede obtener lo siguiente:<br /><br /></span></font></span>
  <div style="text-align: center;"><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»#calcsol«/mi»«/math»</span></span></font></span><br /><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"></span></font></span></div><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"> Así el valor de la incógnita es <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»#sol«/mi»«/math»</span>.<br /><br />Así, #texto7 <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»#N4«/mi»«/math»</span> #texto8 <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»#N5«/mi»«/math»</span> #texto9 <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»#sol«/mi»«/math»</span> #texto10<br /></span></font></span><br style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;" />
  <table style="width: 565px; height: 107px;" border="2"><tbody>
    <tr>
      <td width="100%" valign="top"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><span style="font-style: italic;">Preguntas abiertas</span></span></font><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"><br /><br />Considera el mismo problema anterior, donde se sabe que:<br /><br /></span></font></span>
        <div style="text-align: center;"><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»#pregabierta«/mi»«/math»</span></span></font></span><br /></div>
        <ul>&nbsp;
        </ul>
        <ul>&nbsp;
        </ul>
        <ol>
          <li><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"> Indica, cuáles son las variables directamente proporcionales y las inversamente proporcionales.</span></font></span></li>
          <li><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">Obten una fórmula general para calcular el valor de <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»x«/mi»«/math»</span> , en función de <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/math»</span> , <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/math»</span> , <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»V«/mi»«mn»3«/mn»«/math»</span> , <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»V«/mi»«mn»4«/mn»«/math»</span> y <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»V«/mi»«mn»5«/mn»«/math»</span> . (Toma como referencia lo que se hizo en la resolución del ejercicio).</span></font></span></li>
        </ol>
        <ul>&nbsp;
        </ul><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><br style="font-style: italic;" /><span style="font-style: italic;">Discútelo en el foro.</span><br /></span><span style="font-family: times new roman,times,serif;"></span></font>
      </td>
    </tr></tbody>
  </table><br /><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"></span></font></span></div>]]></text>
    </generalfeedback>
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    <shuffleanswers>0</shuffleanswers>
<usecase>0</usecase><answer fraction="100">      <text>
#sol
      </text>
<feedback>        <text>
<![CDATA[ <span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">¡Bien! Continúa de esta manera.<br /></span></font></span> ]]>
        </text>
</feedback></answer><answer fraction="0">      <text>
#sol2
      </text>
<feedback>        <text>
<![CDATA[ <font size="4" style="font-style: italic;"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">Revisa tu desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! </span></font> ]]>
        </text>
</feedback></answer><wirisquestion>«session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»matriz_constante«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»==«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»texto1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Si«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»texto2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»secretarias«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»escriben«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»texto3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»trabajos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»texto4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»días«/mi»«mo».«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»¿«/mo»«mi»Cuántas«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»secretarias«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»serán«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»necesarias«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»para«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»escribir«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»texto5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»trabajos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»texto6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»días«/mi»«mo»?«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»texto7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»para«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»escribir«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»texto8«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»trabajos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»texto9«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»días«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»serán«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»necesarias«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»texto10«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»secretarias«/mi»«mo».«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»texto11«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»realizarán«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»texto12«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»más«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»texto13«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»menos«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»texto14«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»necesitarán«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»60«/mn»«mo»,«/mo»«mn»120«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»A«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»75«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»A«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»60«/mn»«mo»,«/mo»«mn»120«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»A«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»75«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«msub»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§ne;«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»§and;«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§ne;«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«mo»§and;«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ 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