PROPORCIONES Y PORCENTAJES PROP Y PORCEN 2. 1. 1. Problema de planteo, calcular la distancia de un móvil utilizando proporción directa La velocidad de un móvil está dada por: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mfrac»«/math» donde «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»V«/mi»«/math» representa la velocidad media y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»d«/mi»«/math» la distancia recorrida en el tiempo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«/math» . Si un móvil recorre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D1«/mi»«/math» kilómetros en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#T1«/mi»«/math» horas. ¿Cuál es la distancia que recorre si mantiene su velocidad en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#T2«/mi»«/math» horas?. ]]> Solución

Sabemos que la velocidad es directamente proporcional a la distancia recorrida e inversamete proporcional al tiempo.
Luego «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#D1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#T1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math».
Como la velocidad es constante, tenemos la siguiente proporción directa, a saber:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#T1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«msub»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mrow»«mi»#T2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math», donde «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» es la distancia requerida. Así «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D1«/mi»«mi»#T2«/mi»«/mrow»«mi»#T1«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#D6«/mi»«/math» .

Por tanto, la distancia que recorre el móvil en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#T2«/mi»«/math» horas es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D6«/mi»«/math» kilómetros.
]]> 1 1 0 1 truetrue ]]> ]]> ]]> abc #D2 km Bien. Continúa de esta manera. ]]> #D4 km ]]> #D3 km ]]> #D5 km ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»60«/mn»«mo»,«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»30«/mn»«mo»,«/mo»«mn»120«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»D1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»T1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»T2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»D2«/mi»«mo»*«/mo»«mn»100«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»T1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»100«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»D1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»D2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»T1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»V1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»D1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»T1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»T2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;