PROPORCIONES Y PORCENTAJES
PROP Y PORCEN 1. 3. 3. Problema de planteo, repartir una cantidad total utilizando una razón dada
Un cordel que mide «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«/math» se debe cortar en tres partes, de tal forma que los segmentos resultantes estén en la razón «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#r1«/mi»«mo»:«/mo»«mi»#r2«/mi»«mo»:«/mo»«mi»#r3«/mi»«/math» . Entonces, se puede afirmar que:
1. El segmento de mayor tamaño mide {#1} «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«/math»
2. El segmento de menor tamaño mide {#2} «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«/math»
3. El otro segmento mide {#3} «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«/math»
Obs.: Para separar los decimales, escribe un punto en vez de coma.
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Solución
El cordel que hay que cortar en tres, debe estar en la razón «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#r1«/mi»«mo»:«/mo»«mi»#r2«/mi»«mo»:«/mo»«mi»#r3«/mi»«/math» .
Entonces, para calcular cuánto mide cada uno de los segmentos, pensemos que el cordel se va a dividir en la suma de las partes; es decir, en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#r1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#r2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#r3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#r4«/mi»«/math»
Luego, si dividimos el cordel en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#r4«/mi»«/math» partes nos queda:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#r4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/math»
Entonces, el segmento de cordel más largo está dado por:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»#r3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/math»
El segmento más corto está dado por:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»#r1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/math»
Y el segmento que sobra viene dado por:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»#r2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a5«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/math»
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3
1
0
0
Un cordel que mide «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«/math» se debe cortar en tres partes, de tal forma que los segmentos resultantes estén en la razón «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#r1«/mi»«mo»:«/mo»«mi»#r2«/mi»«mo»:«/mo»«mi»#r3«/mi»«/math» . Entonces, se puede afirmar que:
1. El segmento de mayor tamaño mide {1:SA:=\#s1#¡Excelente!} «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«/math»
2. El segmento de menor tamaño mide {1:SA:=\#s2#¡Excelente!} «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«/math»
3. El otro segmento mide {1:SA:=\#s3#¡Muy bien, sigue así!} «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«/math»
Obs.: Para separar los decimales, escribe un punto en vez de coma.
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