PROPORCIONES Y PORCENTAJES PROP Y PORCEN 1. 2. 3. Calcular terceras proporcionales Una de las terceras proporcionales entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» es:

Obs.:
1. Ingresa el resultado como una fracción de la forma a/b.
2. Recuerda simplificar el resultado.


]]> Solución

Para resolver debemos escribir una de las siguientes proporciones:
Caso 1
 		Caso 2
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»:«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»:«/mo»«mi»x«/mi»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»:«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»:«/mo»«mi»x«/mi»«/math» Multiplicamos medios con medios y extremos con extremos.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/math» Multiplicamos.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#x«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/math» Dividimos para despejar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»÷«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»÷«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» Invertimos la división y la convertimos en multiplicación.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Por tanto, al resolver las multiplicaciones nos queda: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x5«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» o «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x6«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x7«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Ambos son una tercera proporcional entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
#t1

#t2
Por lo tanto, si ingresaste cualquiera de estos dos valores tu respuesta es correcta.






]]> 1 1 0 0 0 #sol1 ¡Excelente! ]]> #sol2 ¡Excelente! ]]> #sol3 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»/«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»simplificar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x4«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x5«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x9«/mi»«mo»=«/mo»«mi»simplificar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x6«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x7«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x8«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§and;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x9«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»t1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»t1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Si«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»simplificamos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»nos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»queda«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»ó«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»x8«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x9«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol1«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol2«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»x8«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»x9«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»450«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x5«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2744«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B2%5D=test&testFunction%5B890%5D=2