PROPORCIONES Y PORCENTAJES PROP Y PORCEN 1. 2. 2. Calcular la media proporcional geométrica La media proporcional geométrica entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«/math» corresponde a:]]> Solución

Para resolver, debemos recordar que la media proporcional geométrica corresponde a una proporción continua donde se cumple que: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»x«/mi»«mi»b«/mi»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»ó«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mi»x«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» representa la media proporcional geométrica. Entonces, si reemplazamos, nos queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Luego, aplicamos el Teorema Fundamental de las Proporciones que postula: "En una proporción, la multiplicación de los medios es igual a la multiplicación de los extremos".

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#c«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»
Por lo tanto:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»
Así, la media proporcional geométrica entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«/math» es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol«/mi»«/math».

Obs: No utilizaremos valor absoluto para evitar confusión.
]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Muy bien, sigue así!
]]> sol1 Revisa tu desarrollo. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test&testFunction%5B1036%5D=1