PROPORCIONES Y PORCENTAJES PROP Y PORCEN 1. 1. 1. Escribir la razón entre dos cantidades dadas en contexto En un terreno, el área construida es de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«/math» metros cuadrados y el área libre es de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n2«/mi»«/math» metros cuadrados. Entonces, la razón entre el área «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#txt«/mi»«/math» y el área del terreno total es:

{#1}

{#2}

Obs.: Escribe el resultado como una fracción irreductible.

]]> Solución

Para calcular la razón entre el área «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#txt«/mi»«/math» y el área del terreno total, lo primero que debemos hacer es calcular a cuánto corresponde el área total:

Área Total = «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«/math» + «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n2«/mi»«/math» = «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t«/mi»«/math» metros cuadrados.

Luego, para que calculemos la razón entre las áreas, debemos considerar como antecedente a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#ante«/mi»«/math» y como consecuente a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t«/mi»«/math». Posteriormente, simplificamos, quedando lo siguiente:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8658;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8658;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mfrac»«mi»#ante«/mi»«mi»#t«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#ni«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#di«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> 2 1 0 0 En un terreno, el área construida es de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«/math» metros cuadrados y el área libre es de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n2«/mi»«/math» metros cuadrados. Entonces, la razón entre el área «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#txt«/mi»«/math» y el área del terreno total es:

{1:SA:=\#ni#¡Bien! Continúa de esta manera.}

{1:SA:=\#di#¡Bien! Continúa de esta manera.}

Obs.: Escribe el resultado como una fracción irreductible.

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»==«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»área«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»construida«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»50«/mn»«mo»,«/mo»«mn»300«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»==«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§and;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»==«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»área«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»libre«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»50«/mn»«mo»,«/mo»«mn»300«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»§and;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»==«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§and;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»/«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»==«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»/«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k«/mi»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»txt«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»construida«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»fi«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»ante«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»txt«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»libre«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»fi«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»ante«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ni«/mi»«mo»=«/mo»«mi»numerador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»fi«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»di«/mi»«mo»=«/mo»«mi»denominador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»fi«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»8«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»112«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»56«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ni«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»di«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fi«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»2/3«/ms»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»