/ 031 - Obter o vetor unitário ortogonal aos vetores Obter o vetor unitário ortogonal aos vetores:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»a«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»(#a, #b, #c) e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»b«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»(#d, #e, #f).

]]> O vetor unitário ortogonal aos vetores «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»a«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math» e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»b«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math» será o vetor dado por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mfenced open=¨||¨ close=¨||¨»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/mfenced»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mover»«mi»a«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»§#215;«/mo»«mover»«mi»b«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/mrow»«mfenced open=¨||¨ close=¨||¨»«mrow»«mover»«mi»a«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»§#215;«/mo»«mover»«mi»b«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mover»«mi»a«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mstyle displaystyle=¨false¨»«mo»§#215;«/mo»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨false¨»«mover»«mi»b«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨false¨»«mo»=«/mo»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨false¨»«mo»(#a, #b, #c)«/mo»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨false¨»«mo»§#215;«/mo»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨false¨»«mo»(#d, #e, #f).«/mo»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨false¨»«mo»=«/mo»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨false¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mover»«mi»i«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/mtd»«mtd»«mover»«mi»j«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/mtd»«mtd»«mover»«mi»k«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mstyle displaystyle=¨false¨»«mo»=«/mo»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨false¨»«mo»(«/mo»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨false¨»«mi»#x, #y, #z)«/mi»«/mstyle»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle displaystyle=¨false¨»«mfenced open=¨§#8214;¨ close=¨§#8214;¨»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/mfenced»«/mstyle»«mo»=«/mo»«mstyle displaystyle=¨false¨»«mfenced open=¨§#8214;¨ close=¨§#8214;¨»«mrow»«mover»«mi»a«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»§#215;«/mo»«mover»«mi»b«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/mrow»«/mfenced»«/mstyle»«mo»=«/mo»«msqrt»«msubsup»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msubsup»«mo»+«/mo»«msubsup»«mi»u«/mi»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msubsup»«mo»+«/mo»«msubsup»«mi»u«/mi»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msubsup»«/msqrt»«mo»=«/mo»«msqrt»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mfenced open=¨||¨ close=¨||¨»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/mfenced»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»(#«/mo»«mi»x«/mi»«mo», #«/mo»«mi»y«/mi»«mo», #«/mo»«mi»z«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mi»z«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.2500000 0 true true abc Sua resposta está correta.

]]> Sua resposta está parcialmente correta.

]]> Sua resposta está incorreta.

]]> (#xx; #yy; #zz)

]]> (#x; #y; #z)

]]> (#xe1; #ye1; #ze1)

]]> (#xe2; #ye2; #ze2)

]]> Nenhuma das alternativas

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="pt">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>]</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>]</mo><mo>×</mo><mo>[</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mfenced close="‖" open="‖"><mrow><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>]</mo></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xx</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>/</mo><mi>u</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>yy</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>/</mo><mi>u</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>zz</mi><mo>=</mo><mi>z</mi><mo>/</mo><mi>u</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xe1</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>u</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ye1</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>*</mo><mi>u</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ze1</mi><mo>=</mo><mi>z</mi><mo>*</mo><mi>u</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xe2</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ye2</mi><mo>=</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ze2</mi><mo>=</mo><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xx</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>24</mn><mo>*</mo><msqrt><mn>7273</mn></msqrt></mrow><mn>7273</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>yy</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>51</mn><mo>*</mo><msqrt><mn>7273</mn></msqrt></mrow><mn>7273</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>zz</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>64</mn><mo>*</mo><msqrt><mn>7273</mn></msqrt></mrow><mn>7273</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"></data></localData></question>