Geometría analítica/1. Puntos, distancia entre puntos y rectas GEO. ANALÍTICA 2. 1. 1 Ecuación de la recta. Dada la siguiente recta:

#fig

Indica cuál es la alternativa correcta.

]]> Solución:

Recordemos:

Podemos determinar el signo de la pendiente de una recta («math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«/math») de la siguiente forma:

• «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»: La recta es creciente.
• «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»: La recta es decreciente.
• «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»: La recta es constante.

Podemos determinar el término libre de la ecuación de una recta, observando en la gráfica el punto de intersección de la recta con el eje «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»Y«/mi»«/math».

Podemos determinar el corte con el eje «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»X«/mi»«/math» de una recta, observando en la gráfica el punto de intersección de la recta con el eje «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»X«/mi»«/math» .

]]> 1 1 0 1 truetrue abc La pendiente es #m1, el término libre es #b y corte con eje X es #cx Bien. Continúa de esa manera. ]]> La pendiente es #m2, el término libre es #b1 y corte con eje X es #cx1 Al parecer has considerado de forma incorrecta la pendiente. ]]> La pendiente es #m3, el término libre es #b2 y corte con eje X es #cx2 Al parecer has considerado de forma incorrecta el término libre. ]]> La pendiente es #m4, el término libre es #b3 y corte con eje X es #cx3 Al parecer has considerado de forma incorrecta el corte con el eje X. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tablero«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»centro«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punto«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mi»anchura«/mi»«mo»=«/mo»«mn»20«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»altura«/mi»«mo»=«/mo»«mn»20«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fig«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibujar2d«/mi»«mo»(«/mo»«mi»S1«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»punto«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»punto«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cx1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»/«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cx2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cx3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cx«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»/«/mo»«mi»m«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»m1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»m2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»m3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»m4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol 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