Geometría analítica/1. Puntos, distancia entre puntos y rectas GEO. ANALÍTICA 1. 3. 1 Dada dos rectas determinar si son perpendiculares, paralelas u oblicuas Sea la recta #R1 y la recta #R2.

Sus gráficas corresponden a dos rectas...
]]> Solución:

Observa en el gráfico la representación de cada recta dada:
#dib
Recordemos las condiciones de PARALELISMO y de PERPENDICULARIDAD entre rectas:
Sean
a) Si las pendientes son Iguales, entonces las rectas dadas son PARALELAS.
b) Si el producto de las pendientes es igual a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math», entonces las rectas dadas son PERPENDICULARES.
c) Si no cumplen ninguna de las condiciones anteriores, entonces las rectas dadas son OBLICUAS.

Para la Recta «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#R1«/mi»«/math» se tiene que su pendiente es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#m1«/mi»«/math»
y para la Recta «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#R2«/mi»«/math» se tiene que su pendiente es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#m2«/mi»«/math»

Luego, en nuestro caso #T #S

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa Bien. Continúa de esa manera.
]]> #opb Recuerda que la pendiente en la ecuación principal de la recta, corresponde al coeficiente de la variable "x", ahora fíjate en las condiciones de paralelismo y perpendicularidad. ]]> #opc Revisa las condiciones de paralelismo y perpendicularidad de rectas.
]]> #opd Si existen las pendientes de las rectas dadas, entonces debes revisar las condiciones. Las posibilidades son tres, es decir, que sean PARALELAS, PERPENDICULARES u OBLICUAS. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Definición«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»puntos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»plano«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»cambié«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»definición«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»para«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»estén«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»separados«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mfenced»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»*«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»y2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mi»y1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»y2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/mfrac»«mo»§isin;«/mo»«integers/»«/mrow»«/mfenced»«mo»§and;«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»y2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mi»y1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§isin;«/mo»«integers/»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mfenced»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»*«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»y4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mi»y3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»y4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/mfrac»«mo»§isin;«/mo»«integers/»«/mrow»«/mfenced»«mo»§and;«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»y4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mi»y3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§isin;«/mo»«integers/»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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