Geometría analítica/1. Puntos, distancia entre puntos y rectas GEO. ANALÍTICA 1. 1. 1 Coordenadas de puntos en el plano. Indica las coordenadas de los siguientes puntos mostrados en el plano:

#fig

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«/math»({#1},{#2})
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«/math»({#3}, {#4})
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«/math»({#5}, {#6})

]]> Solución:

Recordemos que los puntos del plano se representan por un par ordenado de la forma «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math».
La coordenada «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» representa las unidades, hacia la izquierda (negativo) o hacia la derecha (positivo), con que el punto se encuentra con respecto del eje «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»Y«/mi»«/math».
La coordenada «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«/math» representa las unidades, hacia abajo (negativo) o hacia arriba (positivo), con que el punto se encuentra con respecto del eje «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»X«/mi»«/math».

Por lo tanto, los puntos son:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#y«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#y1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#y2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> 6 1 0 0 Indica las coordenadas de los siguientes puntos mostrados en el plano:

#fig

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«/math»({1:SA:=#x# Bien. Continúa de esta manera.},{1:SA:=#y# Bien. Continúa de esta manera.})
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«/math»({1:SA:=\#x1# Bien. Continúa de esta manera.}, {1:SA:=\#y1# Bien. Continúa de esta manera.})
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«/math»({1:SA:=\#x2# Bien. Continúa de esta manera.}, {1:SA:=\#y2# Bien. Continúa de esta manera.})

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§and;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§and;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tablero«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»centro«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punto«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mi»anchura«/mi»«mo»=«/mo»«mn»20«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»altura«/mi»«mo»=«/mo»«mn»20«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fig«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibujar2d«/mi»«mo»(«/mo»«mi»S1«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»punto«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»punto«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»punto«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»escribir«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»punto«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»128«/mn»«mo»}«/mo»«mo»}«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»escribir«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»punto«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»128«/mn»«mo»}«/mo»«mo»}«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»escribir«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»,«/mo»«mi»punto«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»128«/mn»«mo»}«/mo»«mo»}«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»