ALGEBRA/6 Inecuaciones ALGEBRA 3.1.4 Inecuaciones de primer grado, problemas de planteo En la fabricación y venta de #p1, los ingresos generados al vender «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» unidades son «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«/math» .
El costo de producción de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» unidades es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a3«/mi»«/math»
Para obtener ganancias ha de ser «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»C«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»I«/mi»«/math»
¿Cúal es el menor número de #p1 necesario para que la fábrica comience a obtener ganancias?
{#1}
]]> Solución:

El enunciado plantea que para obtener beneficios ha de ser «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»C«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»I«/mi»«/math»:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c1«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#c1«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»#a3«/mi»«mi»#c1«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Por lo tanto, la cantidad mínima de #p1 que se necesita para lograr beneficios es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol«/mi»«/math», ya que al vender un número menor de #p1 los costos superan los ingresos.
]]> 1 1 0 0 En la fabricación y venta de #p1, los ingresos generados al vender «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» unidades son «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«/math» .
El costo de producción de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» unidades es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a3«/mi»«/math»
Para obtener ganancias ha de ser «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»C«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»I«/mi»«/math»
¿Cúal es el menor número de #p1 necesario para que la fábrica comience a obtener ganancias?
{1:SA:=\#sol#¡Muy bien! Sigue así!}
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»zapatillas«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»poleras«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»pantalones«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»camisas«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»corbatas«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»77«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»77«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»16«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mi»c1«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»