ALGEBRA/5 Ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones ALGEBRA 2.1.3 Ecuación fraccionaria algebraica de primer grado con denominador numérico Al resolver la ecuación

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d0«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«mi»#e1«/mi»«/mfrac»«mi»#d3«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mi»#e2«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#a6«/mi»«mi»#d6«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d7«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mi»#e3«/mi»«/mfrac»«/math»

da como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

Obs.: Si ingresas el resultado como fracción hazlo de la forma a/b ó -a/b.

]]> Solución:

Lo primero que debemos hacer es multiplicar a ambos lados de la igualdad por el mínimo común múltiplo de los denominadores,

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#d0«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«mi»#e1«/mi»«/mfrac»«mi»#d3«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mi»#e2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a6«/mi»«mi»#d6«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d7«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mi»#e3«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#z20«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#d0«/mi»«mi»#f1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#d3«/mi»«mi»#f2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f3«/mi»«mi»#d6«/mi»«mi»#f4«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d7«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»
Luego, aplicamos propiedad distributiva y sumamos términos semejantes

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#f5«/mi»«mi»#d8«/mi»«mi»#f6«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#f7«/mi»«mi»#d6«/mi»«mi»#f4«/mi»«mi»#x1«/mi»«/math»
Posteriormente, sumamos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g1«/mi»«/math» y sumamos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g2«/mi»«mi»#x1«/mi»«/math» a ambos lados de la igualdad,

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#f5«/mi»«mi»#d8«/mi»«mi»#f6«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d10«/mi»«mi»#f8«/mi»«mi»#d11«/mi»«mi»#f9«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f7«/mi»«mi»#d6«/mi»«mi»#f4«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d10«/mi»«mi»#f8«/mi»«mi»#d11«/mi»«mi»#f9«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z22«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#z21«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#z22«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#z21«/mi»«/mrow»«mi»#z22«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#sol«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»
Por lo tanto:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 0 Al resolver la ecuación

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d0«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«mi»#e1«/mi»«/mfrac»«mi»#d3«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mi»#e2«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#a6«/mi»«mi»#d6«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d7«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mi»#e3«/mi»«/mfrac»«/math»

da como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{1:SA:=\#sol#¡Excelente!}

Obs.: Si ingresas el resultado como fracción hazlo de la forma a/b ó -a/b.

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a2«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d0«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d0«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a4«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a5«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a5«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a7«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a7«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»a5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a8«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a8«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a5«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a8«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a8«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z20«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»z21«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a8«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a6«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a7«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a8«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a8«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»z21«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»z22«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a8«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a8«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a5«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»z22«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»z22«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»z22«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a8«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a6«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a7«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a8«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a8«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a8«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a8«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a5«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»e1«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»e1«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»e2«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»e2«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»a6«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»e3«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»f4«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»e3«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f5«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»a2«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»a5«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f6«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»a2«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»a5«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»a2«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»a5«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d8«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d8«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f3«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»a8«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»a7«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f8«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»f5«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»f5«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d10«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d10«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f9«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a8«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mi»a8«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a8«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mi»a8«/mi»«/mfrac»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d11«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d11«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a8«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mi»a8«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g4«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»g3«/mi»«mi»a2«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g5«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»g3«/mi»«mi»a5«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g6«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»g3«/mi»«mi»a8«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»g4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»g5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»g6«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»f2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a8«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mi»a8«/mi»«/mfrac»«mrow/»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»