ALGEBRA/3 Factorización de expresiones algebraicas ALGEBRA 1.5.4 Simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias Simplifica la siguiente expresión:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#a6«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#a7«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
]]> Solución:

Primero, debemos factorizar el numerador y denominador en dos factores.

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#a5«/mi»«/math», se buscan dos números que sumados resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«/math» y multiplicados resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a5«/mi»«/math».

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#a6«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#a7«/mi»«/math» , se buscan dos números que sumados resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a6«/mi»«/math» y multiplicados resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a7«/mi»«/math».

Así:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#a6«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#a7«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c7«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Simplificando «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math»
Resulta:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#a6«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#a7«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c7«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«/math»

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #sol ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #n1 Estás simplificando un factor en el denominador que no deberías. ]]> #n2 Estás simplificando dos factores que no son iguales. ]]> #n3 Estás simplificando un factor en el denominador que no deberías. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»§and;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a5«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol 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