ALGEBRA/3 Factorización de expresiones algebraicas ALGEBRA 1.5.3 Simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias Simplifica la siguiente expresión:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#N1«/mi»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#q1«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p2«/mi»«mi»#q2«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#q5«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p4«/mi»«mi»#q6«/mi»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»#N2«/mi»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#q3«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p2«/mi»«mi»#q4«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#q7«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p4«/mi»«mi»#q8«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> Solución:

Debemos recordar que en las potencias de igual base los exponenetes se restan en la división.

Así:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#q1«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#q3«/mi»«/msup»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p1«/mi»«mrow»«mi»#q1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#q3«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#z1«/mi»«/msup»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«msup»«mi»#p2«/mi»«mi»#q2«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p2«/mi»«mrow»«mi»#q4«/mi»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p2«/mi»«mrow»«mi»#q2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#q4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p2«/mi»«mi»#z2«/mi»«/msup»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#q5«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#q7«/mi»«/msup»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p3«/mi»«mrow»«mi»#q5«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#q7«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#z3«/mi»«/msup»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#p4«/mi»«mrow»«mi»#q6«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#p4«/mi»«mrow»«mi»#q8«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p4«/mi»«mrow»«mi»#q6«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#q8«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p4«/mi»«mrow»«mi»#z4«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

Y por último simplificando «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#N1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#N2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#F1«/mi»«/math»

Resulta:

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #sol Bien. Continúa de esta manera. ]]> #n1 Recuerda que al trabajar potencias de igual base en la división no se multiplican los exponentes. ]]> #n2 Recuerda que no se resta el exponente del denominador con el exponente del numerador. ]]> #n3 Recuerda que al trabajar pontencias de igual base en la división no se suman los exponentes. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mfenced»«mi»p1«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R2«/mi»«mfenced»«mi»p2«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»l«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»z«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R3«/mi»«mfenced»«mi»p3«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»16«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»14«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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