ALGEBRA/3 Factorización de expresiones algebraicas ALGEBRA 1.5.2 Factorización, trinomios La factorización de la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» es:


]]> Solución:

Debemos convertir al trinomio «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» en el producto de dos factores, pues este caso de factorización corresponde al trinomio de la forma «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math».
cuya descomposición es: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»?«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»?«/mo»«mo»)«/mo»«/math»
Para «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» =«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»?«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»?«/mo»«mo»)«/mo»«/math» debemos encontrar dos números que cumplan las siguientes condiciones a la vez:

Primero: cuya suma (o diferencia) sea igual a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sum«/mi»«/math»
Segundo: cuyo producto de igual a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#pro«/mi»«/math»
Los números «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#k1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#k2«/mi»«/math» cumplen ambas condiciones, puesto que
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#k1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#sum«/mi»«/math» y a la vez «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#k1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#pro«/mi»«/math»
Finalmente, la descomposición en factores queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#opa«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #altb Al parecer no estás factorizando en forma adecuada.
Desarrolla el cuadrado de binomio obtenido y comprueba que concuerde con la pregunta planteada.
]]> #altc Al parecer no reconoces el tipo de factorización que se solicita. Revisa la solución. ]]> #altd Recuerda que debes descomponer en factores la expresión dada. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»k1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»k1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»productos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»parte«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»solución«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sum«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»pro«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»k2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»expandir«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»signos«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»si1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»si1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»si2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»si2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»pro«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»sum«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»sum«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sum«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sum«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»sum«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sum«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sum«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»sum«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»pro«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»si1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»si2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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