«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#fun«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mrow»«mi»#fun«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#d«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Notación : «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mrow»«mi»#fun«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Ahora evaluamos el punto «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#q«/mi»«/math» en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#d«/mi»«/math».
Así:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#p«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#pen«/mi»«/math»
Por lo tanto tenemos que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#pen«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»
Ahora faltaría encontrar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«/math» para tener la ecuación de la recta. Para esto, reemplazamos el punto #q en la ecuación anterior.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#p2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#pen«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#p11«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#r3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«mo»+«/mo»«mfenced»«mi»#r4«/mi»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p2«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#r4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#r5«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Por lo tanto la ecuación de la recta que es tangente a la curva deifinida por la función «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#fun«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f1«/mi»«/math», y que pasa por el punto «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#q«/mi»«/math» es:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#pen«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#r5«/mi»«mo»)«/mo»«/math»