NÚMEROS REALES/3 IRRACIONALES RAÍCES 2. 4. 1 Racionaliza una expresión con una raíz en el denominador Al racionalizar la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«msqrt»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mfrac»«/math» se obtiene:
]]> Solución:

La fracción dada corresponde al caso 1 de racionalización con el denominador raíz cuadrada:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#a«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«/math» La expresión dada debe amplificarse por el denominador.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#a«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfenced»«mfrac»«msqrt»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/msqrt»«msqrt»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mfrac»«/mfenced»«/math» Amplificar es multiplicar numerador y denominador por una misma expresión.
Así queda la expresión al amplificarla«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«msqrt»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/mfrac»«/math»
Pero recuerda que: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math», la raíz cuadrada de una potencia al cuadrado es igual a la base de dicha potencia.
Luego«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant="bold-italic"»#a«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mi mathvariant="bold-italic"»#a«/mi»«/mfrac»«/math» simplificando se obtiene la solución final.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/math»
]]> 1 1 0 1 truetrue
]]>
]]> abc «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/math» Bien. Continúa de esta manera.
]]> #r2 Al parecer estás multiplicando por la misma fracción. Debes amplificar por el denominador.
]]> #r3 Al parecer no aplicaste bien el producto de dos raíces iguales. Revisa tu desarrollo. ]]> #r4 Al parecer tienes un problema con los signos. Revisa tu desarrollo. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r3«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r4«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»12«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;