Solución:
La fracción dada corresponde al caso 1 de racionalización con el denominador raíz cuadrada:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#a«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«/math» La expresión dada debe amplificarse por el denominador.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#a«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfenced»«mfrac»«msqrt»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/msqrt»«msqrt»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mfrac»«/mfenced»«/math» Amplificar es multiplicar numerador y denominador por una misma expresión.
Así queda la expresión al amplificarla«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«msqrt»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/mfrac»«/math»
Pero recuerda que: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math», la raíz cuadrada de una potencia al cuadrado es igual a la base de dicha potencia.
Luego«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant="bold-italic"»#a«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mi mathvariant="bold-italic"»#a«/mi»«/mfrac»«/math» simplificando se obtiene la solución final.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/math»
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