NÚMEROS REALES/2 RACIONALES RACIONALES 3. 1. 3 Aplica propiedades de los números racionales para resolver problemas de planteo En la fabricación de tres tipos de #w1 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math», la empresa utiliza como materia prima #w2.
Todos los meses se compra «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#e«/mi»«/math» de este componente. En la fabricación de #w1 del tipo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«/math» se utiliza #a del total que se compra, en el «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»B«/mi»«/math» #b y en el «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»C«/mi»«/math» #c. El resto se deja de remanente para el mes siguiente. ¿Cuánto material queda de remanente después de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g«/mi»«/math» meses?

Obs.:
No utilices puntos ni unidades en la respuesta. Por ejemplo, si la respuesta es 180.000 #e, entonces ingresa: 180000

]]> Solución:

Primero, calcularemos la fracción que representa la suma de materia prima utilizada en la fabricación de #w1.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«/math»
Para calcular la suma, primero determinaremos el m.c.m. entre los denominadores:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#d1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#d2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#d3«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#m1«/mi»«/math»
Entonces al sumar las fracciones nos queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#e1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#f1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#e2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#f2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#e3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#f3«/mi»«/mrow»«mi»#m1«/mi»«/mfrac»«/math»
Por prioridad en las operaciones:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#g1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#g2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#g3«/mi»«/mrow»«mi»#m1«/mi»«/mfrac»«/math»
Sumando los términos en el numerador:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#h1«/mi»«mi»#m1«/mi»«/mfrac»«/math»
#T1
#h3
Ahora que tenemos la fracción que representa la suma de materia prima utilizada, podemos calcular la fracción que refiere lo que no se ocupa, es decir, el remanente. Para esto, a la fracción que simboliza el total de materia prima le restaremos la fracción de materia prima utilizada que acabamos de calcular:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»#h2«/mi»«/math»
Como «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«/math» se puede escribir «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/math» entonces el m.c.m. entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g5«/mi»«/math» es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g5«/mi»«/math». Luego tenemos que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»#h2«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»·«/mo»«mi»#h5«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#h4«/mi»«/mrow»«mi»#h5«/mi»«/mfrac»«/math»
Por prioridad en las operaciones obtenemos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#h6«/mi»«mi»#h5«/mi»«/mfrac»«/math»
#T2
#h8
Para calcular cuántos #e de materia prima son los que corresponden al remanente de un mes, multiplicamos la cantidad de materia prima mensual adquirida por la fracción que representa el remanente que acabamos de calcular:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#h7«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h10«/mi»«/math»
Por último, multiplicamos la cantidad de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g«/mi»«/math» meses por el remanente mensual
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#h10«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol1«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 0 0 #sol1 ¡Muy bien, sigue así! ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cerveza«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cebada«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cable«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»eléctrico«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cobre«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»pintura«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»una«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»solución«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»química«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»chocolate«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cacao«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»papel«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»celulosa«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»computadores«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»plástico«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»ventanas«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»aluminio«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x4«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x5«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x6«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y6«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x7«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y7«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x6«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x7«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R«/mi»«mo»(«/mo»«mi»w1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»14«/mn»«mo»,«/mo»«mn»16«/mn»«mo»,«/mo»«mn»18«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»,«/mo»«mn»21«/mn»«mo»,«/mo»«mn»22«/mn»«mo»,«/mo»«mn»24«/mn»«mo»,«/mo»«mn»26«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rceil;¨ open=¨§lceil;¨»«mrow»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»;«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»;«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»6«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mn»10«/mn»«mo»*«/mo»«mi»denominador«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»w1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»L«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»kg«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»18«/mn»«mo»,«/mo»«mn»24«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»*«/mo»«mi»g«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»;«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d2«/mi»«mo»;«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»f3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»f1«/mi»«mo»;«/mo»«mi»g2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»f2«/mi»«mo»;«/mo»«mi»g3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»f3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»g1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»g2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»g3«/mi»«mo»;«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»m1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»h1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»simplificar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»obtenemos«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»h5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h5«/mi»«mo»-«/mo»«mi»h4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h6«/mi»«mo»/«/mo»«mi»h5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»h6«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»h7«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»simplificar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»obtenemos«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»h7«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h8«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h9«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»h7«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h10«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h9«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h10«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»21«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»13«/mn»«mn»21«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»21«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»7«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»8«/mn»«mn»21«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B636%5D=1