NÚMEROS REALES/2 RACIONALES RACIONALES 1. 4. 1 Suma de tres fracciones El resultado de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» + «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» + «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» es :

]]> Solución:

Al sumar o restar fracciones, el denominador resultante es el mínimo común múltiplo entre los denominadores dados. Por lo tanto, debemos calcular el m.c.m. entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x2«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x3«/mi»«/math». Así:

m.c.m.(«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x2«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x3«/mi»«/math») = «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x4«/mi»«/math»

Luego, debes amplificar cada fracción de tal forma que todas cuenten con el mismo denominador. En este caso, para que dé como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x4«/mi»«/math», debemos amplificar por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x5«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x6«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x7«/mi»«/math», respectivamente:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«munder»«munder»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x5«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x5«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x6«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x6«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x7«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x7«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«mrow»«mi»A«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»ó«/mi»«mi»n«/mi»«/mrow»«/munder»«mo»=«/mo»«munder»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#x8«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x9«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«/mrow»«mrow»«mi»M«/mi»«mi»í«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»ú«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»M«/mi»«mi»ú«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«/mrow»«/munder»«/math»

Como sabes, cuando los denominadores son todos iguales basta solo con sumar los numeradores para obtener la suma final.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«munder»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#x8«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x9«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«/mrow»«mrow»«mi»M«/mi»«mi»í«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»ú«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»M«/mi»«mi»ú«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«/mrow»«/munder»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x8«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x9«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x11«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Luego, simplificamos la fracción y calculamos su valor decimal. Con esto, el resultado de la operación inicial representado como fracción es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#alt1«/mi»«/math» y su representación decimal es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x12«/mi»«/math».

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #alt1 ¡Muy bien, sigue así!

]]> #alt2 Estás confundiendo el método para sumar fracciones. Has mantenido el numerador y definido el nuevo denominador como la suma de los denominadores dados.

Recuerda que el denominador corresponde al m.c.m. de los denomiandores dados.

Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> #alt3 Recuerda que al sumar las fracciones no puedes sumar directamente los denominadores ni los numeradores.

Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> #alt4 Puede que te hayas equivocado en uno de tus cálculos.

Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»9«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»7«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»7«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§and;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»7«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§and;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§and;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x4«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x4«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x4«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x9«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x6«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x10«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x7«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x8«/mi»«mo»+«/mo»«mi»x9«/mi»«mo»+«/mo»«mi»x10«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»precisión«/mi»«mo»(«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»alt1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»7«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»41«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»41«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0.28571«/mn»«ms»...«/ms»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;