NÚMEROS REALES/2 RACIONALES POTENCIAS. 2. 2. 1 Escribe un número decimal en notación científica Expresa «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p«/mi»«/math» en notación científica.
{#1}«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»×«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math»{#2}
Obs.: Para separar los decimales, escribe un punto en vez de coma.
]]>
Solución:

Recuerda que un número en notación científica se escribe de la forma «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»M«/mi»«mo»×«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»N«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math», donde:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math» es un número decimal mayor o igual a 1 y menor estricto que 10.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»N«/mi»«/math» es el exponente, el cual es un número que pertenece al conjunto de los números enteros.

Para escribir un número «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«/math» en forma de notación científica, se deben determinar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»N«/mi»«/math» los que dependerán de:
  • Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«/math» se encuentra entre 0 y 1, se debe multiplicar por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» tantas veces como sea necesario para que el número resultante «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math» tenga parte entera entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»9«/mn»«/math». La cantidad de veces que se multiplique por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» (la cual se denotará por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»K«/mi»«/math») nos indica el exponente de la potencia de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» que acompaña a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math», quedando de la siguiente forma:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»M«/mi»«mo»×«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»K«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
  • Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«/math» tiene parte entera mayor que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math», se debe dividir por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» tantas veces como sea necesario para hacer que el número resultante «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math» tenga parte entera entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»9«/mn»«/math». La cantidad de veces que se divida por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» (la cual se denotará por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»K«/mi»«/math») nos indica el exponente de la potencia de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» que acompaña al número «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math», quedando de la siguiente forma:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»M«/mi»«mo»×«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»K«/mi»«/msup»«/math»

A continuación, se expone la solución al problema planteado:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#TABLA«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»×«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b1«/mi»«/math»
Pregunta abierta:
¿Cómo escribirías P en forma de notación científica, si este ya es un número mayor o igual a uno y menor estricto que 10?. Por ejemplo, si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«/math» ¿Cómo se escribe en notación científica?

Reflexiona, discute con tus compañeros y pregunta a tu profesor mediante el foro.

]]> 2 1 0 0 Expresa «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p«/mi»«/math» en notación científica.
{1:SA:=\#m#Bien. Continúa de esta manera}«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»×«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math»{1:SA:=\#n#Bien. Continúa de esta manera}
Obs.: Para separar los decimales, escribe un punto en vez de coma.
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»,«/mo»«mn»999«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»p1«/mi»«mo»/«/mo»«mn»100«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mfenced»«msup»«mn»10«/mn»«mi»b1«/mi»«/msup»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»TEXTO«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»precisión«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»expo«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»log«/mi»«mfenced»«mi»p«/mi»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»expo«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»TEXTO«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»i«/mi»«/msup»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»TEXTO«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»i«/mi»«/msup»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»expo«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»TEXTO«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TEXTO«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§times;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»TEXTO«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TEXTO«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§times;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»j«/mi»«mo»==«/mo»«mi»i«/mi»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»==«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»expo«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»AUX1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mfenced»«mfrac»«mi»p«/mi»«msup»«mn»10«/mn»«mi»expo«/mi»«/msup»«/mfrac»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»AUX2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»*«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mi»expo«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»TEXTO«/mi»«mrow»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»expo«/mi»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»AUX1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»AUX2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»TABLA«/mi»«mo»=«/mo»«mi»matriz_constante«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»expo«/mi»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»*«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TEXTO«/mi»«mi»t«/mi»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»expo«/mi»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6.93«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6930000.«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»TABLA«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»6930000.«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«ms»693000.«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»*«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«ms»69300.«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»*«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«ms»6930.«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»*«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«ms»693.«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»*«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«ms»69.3«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»*«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«ms»6.93«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»*«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«ms»6.93«/ms»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»