NÚMEROS REALES/2 RACIONALES
POTENCIAS 3. 4. 1 Aplica propiedades de las potencias para resolver problemas de planteo
Cuentan que el inventor del ajedrez se lo enseñó al rey de la India. A este le gustó tanto que le dijo: "Pídeme lo que quieras que te lo concedo". El sabio le dijo al rey: "Quiero dos granos de trigo en la primera casilla del tablero, cuatro en la segunda, ocho en la tercera, dieciseis en la cuarta, etc".
El rey incluso se enfadó y le dijo: "Has desperdiciado mi generosidad, diré a mis criados que te den lo que has pedido en un saco". Pero cuando sus matemáticos hicieron el cálculo quedaron horrorizados: "Majestad, ¿Qué habéis hecho? Se necesitaría la cosecha de trigo de todo el mundo durante 150 años para dar el trigo prometido".
Si el tablero de ajedrez tiene 64 casilleros, determina en forma de potencia los granos de trigo que el rey tiene que entregarle al sabio en la casilla Nº«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math».
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Solución
Como el sabio dijo: "Quiero dos granos de trigo en la primera casilla del tablero, cuatro en la segunda, ocho en la tercera, dieciseis en la cuarta, etc.", en forma de potencia escribes la cantidad de granos que hay en cada casillero.
Casillero Nº1 hay «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mn»2«/mn»«mn»1«/mn»«/msup»«/math» granos de trigos.
Casillero Nº2 hay «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mn»2«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» granos de trigos.
Casillero Nº3 hay «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/math» granos de trigos, etc.
Donde el exponente de la potencia es el número de casillero del tablero.
Como se pide en forma de potencia los granitos de trigos que hay en el casillero «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math», esto es:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/msup»«/math» granitos de trigo.
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Cuentan que el inventor del ajedrez se lo enseñó al rey de la India. A este le gustó tanto que le dijo: "Pídeme lo que quieras que te lo concedo". El sabio le dijo al rey: "Quiero dos granos de trigo en la primera casilla del tablero, cuatro en la segunda, ocho en la tercera, dieciseis en la cuarta, etc".
El rey incluso se enfadó y le dijo: "Has desperdiciado mi generosidad, diré a mis criados que te den lo que has pedido en un saco". Pero cuando sus matemáticos hicieron el cálculo quedaron horrorizados: "Majestad, ¿Qué habéis hecho? Se necesitaría la cosecha de trigo de todo el mundo durante 150 años para dar el trigo prometido".
Si el tablero de ajedrez tiene 64 casilleros, determina en forma de potencia los granos de trigo que el rey tiene que entregarle al sabio en la casilla Nº«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math».
{1:SA:=\#m#¡Muy bien! Sigue así.}{1:SA:=\#n#¡Muy bien! Sigue así.}
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«session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»64«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»