NÚMEROS REALES/2 RACIONALES
POTENCIAS 2. 1. 3 Aplica propiedades de potencias para simplificar una expresión
La expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#x1«/mi»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x2«/mi»«mrow»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x3«/mi»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#x4«/mi»«mrow»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x5«/mi»«mrow»«mi»#b5«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math» es equivalente a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»2«/mn»«/math»{#1}
]]>
Solución:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#x1«/mi»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x2«/mi»«mrow»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x3«/mi»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#x4«/mi»«mrow»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x5«/mi»«mrow»«mi»#b5«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Debemos escribir cada valor como una potencia de base 2:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mi»#e1«/mi»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mi»#b1«/mi»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#e2«/mi»«/mrow»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#e3«/mi»«/mrow»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#e4«/mi»«/mrow»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#e5«/mi»«/mrow»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»#b5«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Aplicamos la propiedad de potencia de una potencia, es decir, mantenemos la base y multiplicamos los exponentes.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#m1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#m2«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#m3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#m4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#m5«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Aplicamos propiedad de multiplicación de potencias de igual base, es decir, mantenemos la base y sumamos los exponentes.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#s1«/mi»«/mrow»«/msup»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#s2«/mi»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math»
Aplicamos propiedad de la división de potencias de igual base, es decir, mantenemos la base y restamos los exponentes.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#r«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
]]>
1
1
0
0
La expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#x1«/mi»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x2«/mi»«mrow»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x3«/mi»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#x4«/mi»«mrow»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x5«/mi»«mrow»«mi»#b5«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math» es equivalente a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»2«/mn»«/math»{1:SA:=\#m#Bien, continúa de esa manera!}
]]>
«session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»e1«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»e2«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»e3«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»e4«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x5«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»e5«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»e4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»e5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m4«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»s2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»