NÚMEROS REALES/2 RACIONALES POTENCIAS 2. 1. 2 Aplica propiedad de potencias de igual exponente y base distinta

Al aplicar la propiedad de multiplicación de potencias de igual exponente y diferente base, la expresión

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#b«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

es equivalente a:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«/math»{#1}«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»)«/mo»«/math»^{#2}]]> Solución:
Recordar que la propiedad de multiplicación de potencias de igual exponente y diferente base postula que se mantiene el exponente y se multiplican las bases:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#b2«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Preguntas abiertas

1. ¿Es lo mismo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#b2«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/math» que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#s«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»?
2. Si es sí ¿en qué propiedad te basas?
3. Si es no ¿por qué?
4. En el caso de que las expresiones sean «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#b2«/mi»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/msup»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#s«/mi»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/msup»«/math» den el mismo resultado, ¿cuál es la diferencia entre este caso y el del punto 1?

Reflexiona, discute con tus compañeros y consulta a tu profesor mediante el foro.

]]> 2 1 0 0

Al aplicar la propiedad de multiplicación de potencias de igual exponente y diferente base, la expresión

es equivalente a:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«/math»{1:SA:=\#s#¡Muy bien! Sigue así.}«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»)«/mo»«/math»^{{1:SA:=\#c#¡Muy bien, sigue así!}}]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mo»-«/mo»«mi»signo«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»a1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»