FUNCIONES FUNCIONES 2.2.6.- Aplicación función exponencial: Intensidad de la corriente vs tiempo en un circuito RL «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»I«/mi»«/math» (en amperes) después de un tiempo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«/math» (en segundos) en un circuito RL individual, el cual consta de una resistencia «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»R«/mi»«/math» (en ohms), una ductancia «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»L«/mi»«/math» (en henrios) y una fuerza automotriz «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»E«/mi»«/math» (en voltios) es
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»E«/mi»«mi»R«/mi»«/mfrac»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»R«/mi»«mi»L«/mi»«/mfrac»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Donde «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»E«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»L«/mi»«/math» son constantes, si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»E«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#E«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#R«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»h«/mi»«mi»m«/mi»«mi»s«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#L«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» entonces el gráfico de la función «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math», es decir, la función corriente dependiendo del tiempo es
#grafico1
Responda lo siguiente: #Apregunta #b #Fpregunta
]]> Solución:

Antes de calcular la solución utilizaremos el gráfico para estimarla. El dato que nos dan es "#b #Fpregunta". Si ubicamos este valor en el eje #eje y trazamos un línea sobre este, vemos que intersecta a la función en #inter lo cual nos da una idea del valor de la solución (tal como lo muestra el siguiente gráfico).
#grafico2
entonces #Retro
]]> 1 1 0 0 0 #sol1 «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mn»10«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»19«/mn»«mo»,«/mo»«mn»21«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»10«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Apregunta«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»¿«/mo»«mi»Cuánto«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»tiempo«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»transcurre«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»antes«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»obtener«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»una«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»corriente«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»¿«/mo»«mi»Qué«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»corriente«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»se«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»obtiene«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»cuando«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»trancurren«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»Apregunta«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»¿«/mo»«mi»Cuánto«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»tiempo«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»transcurre«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»antes«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»obtener«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»una«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»corriente«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»Fpregunta«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»amperes«/mi»«mo»?«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»Fpregunta«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»segundos«/mi»«mo»?«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»Apregunta«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»¿«/mo»«mi»Cuánto«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»tiempo«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»transcurre«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»antes«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»obtener«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»una«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»corriente«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»s«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»Fpregunta«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»segundos«/mi»«mo»?«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»eje«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»eje«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tablero«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»anchura«/mi»«mo»=«/mo»«mi»s«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»altura«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»E«/mi»«mo»/«/mo»«mi»R«/mi»«mo»,«/mo»«mi»centro«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punto«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s«/mi»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»E«/mi»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»grafico1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibujar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»E«/mi»«mo»/«/mo»«mi»R«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»E«/mi»«mo»/«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»exp«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»R«/mi»«mo»/«/mo»«mi»L«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»s«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»inter«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»E«/mi»«mo»/«/mo»«mi»R«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»E«/mi»«mo»/«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»exp«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»R«/mi»«mo»/«/mo»«mi»L«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»inter«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»L«/mi»«mo»/«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»ln«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»R«/mi»«mo»/«/mo»«mi»E«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ap«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»E«/mi»«mo»/«/mo»«mi»R«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»E«/mi»«mo»/«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»exp«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»R«/mi»«mo»/«/mo»«mi»L«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tablero«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»anchura«/mi»«mo»=«/mo»«mi»s«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»altura«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»E«/mi»«mo»/«/mo»«mi»R«/mi»«mo»,«/mo»«mi»centro«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punto«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s«/mi»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»E«/mi»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»grafico2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibujar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»E«/mi»«mo»/«/mo»«mi»R«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»E«/mi»«mo»/«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»exp«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»R«/mi»«mo»/«/mo»«mi»L«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»s«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»dibujar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»rojo«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»dibujar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»E«/mi»«mo»/«/mo»«mi»R«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»E«/mi»«mo»/«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»exp«/mi»«mo»(«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»R«/mi»«mo»/«/mo»«mi»L«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»verde«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»dibujar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»verde«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»dibujar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»L«/mi»«mo»/«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»ln«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»R«/mi»«mo»/«/mo»«mi»E«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»rojo«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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open=¨§verbar;¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»sol1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§les;«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»100«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»sol1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Retroalimentación«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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