FUNCIONES
FUNCIONES 1.3.2 Determina algún cero de la función dado el gráfico y la expresión analítica
Sabiendo que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#f11«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f22«/mi»«/math», entonces el valor que está marcado en el gráfico:
#graf
resulta cuando «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/math»
]]>
Solución:
Tenemos que observar que el punto marcado en el gráfico se encuentra en el eje «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math». Por lo tanto, para encontrar el valor de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» tenemos que resolver la ecuación:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#f11«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»
Primero, si observamos el gráfico, podemos concluir que el valor es #texto1, ya que el punto está a la #texto2 del eje «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math». #texto3
Entonces, al igualar a cero, nos queda la siguiente ecuación #texto4:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#f22«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#Des1«/mi»«/math»
#texto5
#texto6
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#Ec1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#Des2«/mi»«/math»
#texto7
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#Ec2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#Des3«/mi»«/math»
#texto8
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#Ec3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»
#texto9
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#Ec4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»
#texto10
]]>
1
1
0
0
0
#sol1
#sol2
Esta es una aproximación del resultado correcto, el cual es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol1«/mi»«/math» ]]>
sol3
Revisa tu desarrollo para ver posibles errores. ]]>
«session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Definición«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»las«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»funciones«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»h1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»h1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»h1«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»h1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»k1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sig«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»sig«/mi»«mo»*«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»h1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»sig«/mi»«mo»*«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»h1«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»sig«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»k1«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»sig«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»p1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a1«/mi»«/mrow»«/msqrt»«mo»-«/mo»«mi»sig«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»k1«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»h1«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»sig«/mi»«mo»*«/mo»«mi»p1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»h1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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open=¨§verbar;¨»«mi»minf1«/mi»«/mfenced»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»cf1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»maxf1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»minf1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»al1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»maxf1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»minf1«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»maxf2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»minf2«/mi»«mo»§ges;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»al2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»max«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»maxf2«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»minf2«/mi»«/mfenced»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»al2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»maxf2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»minf2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Definición«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»los«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»tableros«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo».«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Centros«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math 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