/ Probabilidad CCSSI 06
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mi»A«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mi»B«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#8745;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#in«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Calcula «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mover»«mi»A«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»§#8745;«/mo»«mover»«mi»B«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»]«/mo»«/math»
]]>
SOLUCIÓN:

El problema se resuelve de la siguiente manera:

Aplicamos las leyes de Morgan: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mover»«mi»A«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»§#8745;«/mo»«mover»«mi»B«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mover»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»§#8746;«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»]«/mo»«/math»
Aplicamos la relación de la probabilidad de sucesos opuestos: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mover»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»§#8746;«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#8746;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»]«/mo»«/math»
Expresamos la probabilidad de la unión: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#8746;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mi»A«/mi»«mo»]«/mo»«mo»+«/mo»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mi»B«/mi»«mo»]«/mo»«mo»-«/mo»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#8745;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»]«/mo»«/math»
Combinamos las anteriores expresiones y obtenemos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mover»«mi»A«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»§#8745;«/mo»«mover»«mi»B«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mi»A«/mi»«mo»]«/mo»«mo»+«/mo»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mi»B«/mi»«mo»]«/mo»«mo»-«/mo»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#8745;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»]«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#in«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»in«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»in«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»in«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»16«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»16«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» editor=true