/ Probabilidad CCSSI 05
En un hospital se han producido #total nacimientos en una semana. De ellos #varones son varones y de éstos #varonpelonegro tienen el pelo negro. Asimismo, se ha observado que de las niñas nacidas #ninapelononegro no tienen el pelo negro.
Basándose en estos datos indica si es verdadera o falsa la siguiente afirmación:

Tener el pelo negro es un suceso independiente de ser niño o niña.
]]>
SOLUCIÓN:

Creamos la siguiente tabla:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«menclose notation="right"»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="bold-italic"»N«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»i«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»ñ«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»o«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="bold-italic"»N«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»i«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»ñ«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»a«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«menclose notation="right"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="bold-italic"»P«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»e«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»l«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="bold-italic"»n«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»e«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»g«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»r«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#varonpelonegro«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#ninapelonegro«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="bold-italic"»#pelonegro«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«menclose notation="right"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="bold-italic"»P«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»e«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»l«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="bold-italic"»n«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="bold-italic"»n«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»e«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»g«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»r«/mi»«mi mathvariant="bold-italic"»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#varonpelononegro«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#ninapelononegro«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="bold-italic"»#pelononegro«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="bold-italic"»#varones«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="bold-italic"»#ninas«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="bold-italic"»#total«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Designamos:
V = "ser varón"
N = "tener el pelo negro"

Veamos si son independientes:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mi»V«/mi»«mo»§#8745;«/mo»«mi»V«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#varonpelonegro«/mi»«mi»#total«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#probvaronpelonegro«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mi»V«/mi»«mo»]«/mo»«mo»·«/mo»«mi»P«/mi»«mo»[«/mo»«mi»N«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#varones«/mi»«mi»#total«/mi»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mi»#pelonegro«/mi»«mi»#total«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#probmultiplicada«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mi»#respuesta1«/mi»«mi»#respuesta2«/mi»«/math»
De la misma forma se obtiene que "ser mujer" y "tener el pelo negro" #respuesta2.
]]> 1 1 0 0 true false «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»varones«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»35«/mn»«mo»,«/mo»«mn»32«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»varones«/mi»«mo»=«/mo»«mn»35«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»ninas«/mi»«mo»=«/mo»«mn»25«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»ninas«/mi»«mo»=«/mo»«mn»32«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»total«/mi»«mo»=«/mo»«mi»varones«/mi»«mo»+«/mo»«mi»ninas«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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