/ 2 bach CCSSII-Distribución Binomial La opinión que tiene la población sobre la gestión de su Ayuntamiento es favorable en el #favpc % de los casos, y desfavorable en el resto. Elegidas #n personas al azar, introduce en los cuadros la probabilidad de que:

a) Exactamente #nf la consideren favorable {#1}
b) Ninguno la considere desfavorable {#2}

Expresa los números con un punto para separa la parte decimal, y utiliza 4 cifras significativas, por ejemplo: 0.00005210
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SOLUCIÓN:

Sea X la variable aleatoria que expresa el número de personas de la población favorables a la gestión del Ayuntamiento. Se trata de una distribución binomial de parámetros n= #n y p = #fav ; es decir, B(#n ; #fav).
a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#nf«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#n«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#nf«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«msup»«mi»#fav«/mi»«mrow»«mi»#nf«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»#fav«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»#n«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#nf«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»

b) Si ninguno lo considera desfavorable, es que los #n lo consideran favorable.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#n«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#n«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#n«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«msup»«mi»#fav«/mi»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»#fav«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»#n«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#fav«/mi»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/math»

]]> 8 0.1 0 0 La opinión que tiene la población sobre la gestión de su Ayuntamiento es favorable en el #favpc % de los casos, y desfavorable en el resto. Elegidas #n personas al azar, introduce en los cuadros la probabilidad de que:

a) Exactamente #nf la consideren favorable {3:SA:=\#a}
b) Ninguno la considere desfavorable {5:SA:=\#b}

Expresa los números con un punto para separa la parte decimal, y utiliza 4 cifras significativas, por ejemplo: 0.00005210
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»one«/mi»«mfenced»«mrow/»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»begin«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»fav«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»30«/mn»«mo»,«/mo»«mn»80«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»100«/mn»«mo».«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»favpc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»fav«/mi»«mo»*«/mo»«mn»100«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»nf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»binomial_coefficient«/csymbol»«mi»n«/mi»«mi»nf«/mi»«/apply»«mo»*«/mo»«msup»«mi»fav«/mi»«mi»nf«/mi»«/msup»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»fav«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mi»nf«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»redondear«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mn»10000«/mn»«mo».«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»10000«/mn»«mo».«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»binomial_coefficient«/csymbol»«mi»n«/mi»«mi»n«/mi»«/apply»«mo»*«/mo»«msup»«mi»fav«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»bb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»redondear«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mn»10000«/mn»«mo».«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»10000«/mn»«mo».«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»one«/mi»«mfenced»«mrow/»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerancia«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»005«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fav«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0.49«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»favpc«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»49.«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»12«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»nf«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0.0189«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0.000192«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»for«/csymbol»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»1000«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»one«/mi»«mfenced»«mrow/»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0.0218«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»for«/csymbol»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»1000«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»one«/mi»«mfenced»«mrow/»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0.000618«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»