/ 1 bach CCSSI-Distribución Normal Una empresa fabrica #n sacos de plástico diarios. El peso de cada saco sigue una distribución normal de media #med gramos y desviación típica #desv gramos. Determina en la producción diaria:

a) El número de sacos que pesan más de #a1 gramos {#1}

b) El número de sacos que pesan entre #b1 y #b2 gramos {#2}

Expresa los números sin cifras decimales.

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SOLUCIÓN:

Sea X la variable que indica el peso de los sacos. Se trata de una distribución normal N(#med, #desv).

a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»X«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mi»#a1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»Z«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#med«/mi»«/mrow»«mi»#desv«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Z«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mi»#zo«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#resp1«/mi»«/math»

Para #n sacos: #n · #a3 = #a.

Si el resultado es un número sin decimales, nos quedamos con él y esa es la respuesta correcta.

Si el resultado tiene números decimales, como estamos hablando de sacos, y no podemos coger una parte, sólo sacos enteros, cogemos el siguiente número entero.

Solución: #aent sacos.

b)
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»X«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»#b2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#med«/mi»«/mrow»«mi»#desv«/mi»«/mfrac»«mo»§lt;«/mo»«mi»Z«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#med«/mi»«/mrow»«mi»#desv«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#z1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»Z«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»#z2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Z«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»#z2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Z«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»#z1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«mi»#resp2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#resp3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#resp22«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#resp33«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#bb3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Para #n sacos: #n · #bb3 = #b .

Si el resultado es un número sin decimales, nos quedamos con él y esa es la respuesta correcta.

Si el resultado tiene números decimales, como estamos hablando de sacos, y no podemos coger una parte, sólo sacos enteros, cogemos el siguiente número entero.

Solución: #bent sacos.

]]> 5 0.1 0 0 Una empresa fabrica #n sacos de plástico diarios. El peso de cada saco sigue una distribución normal de media #med gramos y desviación típica #desv gramos. Determina en la producción diaria:

a) El número de sacos que pesan más de #a1 gramos {2:SA:=\#a}

b) El número de sacos que pesan entre #b1 y #b2 gramos {3:SA:=\#b}

Expresa los números sin cifras decimales.

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»one«/mi»«mfenced»«mrow/»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»begin«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»10000«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»med«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»10«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»desv«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol 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